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哪儿有免费的教案、课件、试题——初中数学、北师大？
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『初中数学教案』人教版七年级数学教案 平面直角坐标系
·教案提纲教学目标教学任务分析 教学重点教学难点师生互动教学流程安排 应用学例小结布置作业问题与情境师生行为教学过程设计 巩固练习布置作业 ......
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『初中数学教案』九年级上期数学教案 直角三角形
·九年级上期数学教案直角三角形(第一课时) 教学目标: 1,进一步掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力. 2,了解勾股定理及其逆定理的证明方未能,能够证明直角三角形全等的"......
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『初中数学教案』九年级数学教案 何时获得最大利润
·从容说课从题目来看,"何时获得最大利润"似乎是商家才应该考虑的问题.但是你知道吗 这正是我们研究的二次函数的范畴.因为二次函数化为顶点式后,很容易求出最大或最小值.而何时获得最......
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『初中数学教案』北师大版八年级上册第四章
·教案)北师大版八年级上册第四章(P103) 4.5.1 梯形 (第一课时) 教材分析及设计说明本节课是实际生活中又一种应用广泛的四边形——梯形,从实物情境中探索出梯形的有......
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『初中数学教案』新课标人教版八年级上册数学教案 变量与函数..
·11.1 变量与函数第一教时 11.1.1 变 量教学要求:通过课本上的五个问题,引入并理解常量,变量的概念,会求函数自变量的取值范围教学重点:针对具体问题,分清常量......
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『初中数学教案』八年级数学教案第八章第一节
·第一节 生活中的平移教学目标过程与方法通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角分别相等的性质. ......
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『初中数学教案』八年级数学教案 平行四边形
·§16.1 平行四边形第一课时 平行四边形的特征(一) 丹徒区支显宗中学初二数学备课组教学目标透视: 1,通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和特征. 2......
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『初中数学教案』八年级数学教案 反比例函数的意义
·17.1.1 反比例函数的意义数学目标 1.知识与技能会识别相关量之间的反比例关系,理解反比例函数的意义,能确定简单的反比例函数关系式. 2.过程与方法通过对实际问......
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『初中数学教案』八年级数学教案 第七章
·学情分析: 列方程组解决简单的实际问题,是数学联系实际的一个重要方面,通过这个内容的教学可以培养学生分析问题,解决问题的能力.因此方程教学首先应关注方程的建模过程.本节课通过"增......
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『初中数学教案』华师大数学八年级第十五章平移旋转教案
·华师大数学八年级第十五章平移旋转教案教学内容: §15.1 平移教学目标: 知识与技能目标:1.通过具体实例认识图形的平移变换,探索它的基本性质. 2.能按要求作出简单......
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『初中数学教案』苏科版数学八年级上册教案
·5.5二元一次方程的图象解法执教老师: 焦溪初级中学 徐建华教学目标: 知道一次函数与二元一次方程的关系. 会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 通过用两个函......
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『初中数学教案』八年级数学教案 第六章
·教学目标: 【知识目标】1,初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数. 2,根据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值. 3,会对一个具体......
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『初中数学教案』七年级数学(上) 第3章 字母表示数
·课题:字母能表示什么教学目标: 1,经历探索规律并用代数式表示规律的过程 2,能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式. 3,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,......
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『初中数学教案』七年级数学教案 生活 数学
·1.1 生活 数学课题:1.1数学 生活课型:新授课备课人: 目标: 1.通过对生活中常见的图形 ,数字的观察,思考,感受生活中处处有数学 2.了解数学是我们表......
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『初中数学教案』新课程七年级数学教案(浙教版全册)
·1.1从自然数到分数一,教学目标: 1 .回顾小学中关于"数"的知识; 2 .理解自然数,分数的产生和发展的实际背景和必然性; 3 .体验自然数与分数的意义和在计数,测量......
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『初中数学教案』七年级数学上册教案 （全册）
·七年级数学(上册)教案第一课时(介绍) 第一章 丰富的图形世界单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用.编写本章的目的在于:(1)帮助学生梳理小......
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『初中数学教案』华师大版七年级(上)数学 画立体图形
·华师大版七年级(上)数学 §4.2画立体图形 1由立体图形到视图江苏省苏州市吴中区木渎实验中学 郁锦裕 一 教材分析和目标定位: (一)教材分析: 教材作用:教材主......
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『初中数学教案』八年级数学教案第八章第一节
·通过走进生活的图片欣赏引出下一节内容,并进一步使学生认识:数学源于生活,并运用于生活.这是整节课的一条暗线,真正...八年级数学教案第八章第一节 生活中的平移 做一做 B′ C′ ......
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『初中数学教案』八年级数学教案反比例函数
·八年级数学教案 课 题 反比例函数 课时序数 1 备课时间 2006/2/7 授课时间 主备人 教学目标 1.理解反比例函数的概念,根据实际问题能列出反比例函数关系式; 2.利用正......
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『初中数学教案』八年级数学教案 第七章 第四节
·八年级数学教案 第七章 第四节 新郑市苑陵中学 李惠娟 2006-10 学情分析: 列方程组解决简单的实际问题,是数学联系实际的一个重要方面,通过这个内容的教学可以培养学生......
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『初中数学教案』华师大数学八年级第十五章平移旋转教案
·教学内容: §15.1 平移 教学目标: 知识与技能目标:1.通过具体实例认识图形的平移变换,探索它的基本性质. 2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3,要明确平面图形的平......
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『初中数学教案』教案华东版数学八年级下174反比例
·教案——华东版数学八年级下17.4反比例 长春市第九十中学东校 姜影革 一,教材分析:本节内容的逻辑体系,基本上与一次函数部分相同.教学中要注意和一次函数,尤其是正比例函数的类比,......
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『初中数学教案』八年级第一学期数学教学计划
·数学教案 八年级 大营镇初级中学八年级第一学期数学教学计划 一,学生基本情况: 在学生所学知识的掌握程度上,整个班级已经开始出现两极分化了,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的......
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『初中数学教案』苏科版数学八年级上册教案
·5.5二元一次方程的图象解法 执教老师: 焦溪初级中学 徐建华 教学目标: 知道一次函数与二元一次方程的关系. 会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 通过用两个函数图象解二......
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『初中数学教案』八年级数学教案
·第 六 章 刘爱新 2005年12月 课题:6.1函数 教学目标: 【知识目标】1,初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数. 2,根据两个变量间的关系式,给定其中一......
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『初中数学教案』有理数的除法-教案
·教案 教学目标 1.理解有理数除法的意义...培养学生运用数学思想指导思维活动的能力. (三)德育渗透点 通过学习有理数除法运算,感知数学知识具有普遍联系性,相互...七,教学步骤......
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『初中数学教案』2007年七年级数学教学计划(新人教版上册)
·教案是老师讲课的依据,教案中不仅写明教学要求和教学目的,也写清能力训练的内容,要求,目的及教学措施等,不仅体现...六,本期教学内容:人教版七年级数学. 第一章:有理数 第二章:一......
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『初中数学教案』七年级数学集体备课教案
·课题 7.1二元一次方程组和它的解 主备课人 王昱 札记 一.出示学习目标 1.认识并理解二元一次方程及二元一次方程组的意义. 2.理解二元一次方程组的解的含义,会检验一对数值是否......
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『初中数学教案』七年级数学教案"游戏公平吗(1)"教案
·教材分析及教学设计思想: 本节课的内容是选自数学新课程北京师范大学教材初一(下)第四章概率第一节游戏公平吗.在初一上学期中,学生已经接触了不确定事件,初步体会了不确定事件的特点及事......
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『初中数学教案』七年级数学教案
·—— 9.4课题学习 利用不等式关系分析比赛 教学目标:1.综合利用不等关系及所学知识解决实际问题. 2.能正确地进行分析,会建立相应的数学模型,从而培养学生的推理能力,并能有条理......
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『初中数学』七年级上学期数学
·(北师大版) "希望工程"义演 永修县白槎中学 赵业星 想一想 例1.某文艺团体为"希望工程"募捐义演,成人票8元,学生票5元. (1)成人票卖出600张,学生票卖出300张,共得......
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『初中数学』义务教育课程标准实验教材七年级数学(上)第..
·班班通课件 2050年世界人口预测 认识100万 义务教育课程标准实验教材七年级数学(上)...大臣说:就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,......
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『初中数学』初中课件七年级数学(上)
·七年级《数学(上)》 第五章 一元一次方程 3 日历中的方程 安阳一中 陈晓炜 D:/素材库/风帆.ppt 游戏一: 请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期,只要你把它们的和告诉......
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『初中数学』七年级数学(上)第一章
·从不同方向看 "三视图" 左视图 从左面看到的图 驶向胜利彼岸 用小正方体搭建一个几何体: 空间想象力 1 主视图 从正面看到的图 俯视图 从上面看到的图 你还记得三视图吗 你能画......
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『初中数学』北师大版七年级数学(上)
·§5,2 解方程 5x-2=8 5x=8+2 制作,授课:刘晓庆 9x-7=29 3x+4=-13 18x+5=85 机会来了! 回顾 ...上节课我们学习了较简形式的一元一次......
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『初中数学』浙教版七年级数学(上)
·第六章 数据与图表 关于统计与概率: 《义务教育数学课程标准》四大学习领域 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践...2,挖掘学生生活中的素材,教学中所采用的问题情境应尽量来源于......
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『初中数学』(人教版)七年级数学(上)
·学习目标: 1,理解有理数的概念. 2,掌握有理数的分类方法,会对 有理数进行分类. 一,有理数的概念: 3,整数和分数统称为有理数 1,正整数,0,负整数统称为整数. 2,正分数......
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『初中数学』北师大版七年级精品课件16个-北师大[整理]】..
·北师大版七年级精品课件16个-北师大[整理]】
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『初中数学』初中数学应用型综合问题
·初中数学应用型综合问题. 阳高二中 刘利兰. 应用型综合问题. 平行线分线段成比例，相似三角形的性质，勾股定理，三角函数及圆. 1、数与式的应用. 2、方程(组)的应用. 3、不等......
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『初中数学』苏科版初中数学教材（九年级上册）
·八年级（下册）“图形的证明（一）”是在通过七年级、八年级的数学学习，学生对基本图形有了一定的直观认识，并进行了简单说理的基础上设计的. “图形的证明（一）”通过生活中、数学中的具体......
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『初中数学』北师大版初中数学八年级下册
·北师大版初中数学八年级下册. 运 用. 平方差公式. 分解因式. 一、教材与目标. 二、学情与学法. 三、构思与教法. 四、教学程序. 五、评价. 说课设计. 、. 分解因式. 是......
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『初中数学』初中数学总复习
·初中数学总复习. 一、韦达定理. 如果x1、x2是方程ax2+bx+c=0( a≠o). 的两个实数根 ， 则：. x1+x2 =. x1 • x2=. 一．【课堂练习......
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『初中数学』数学课件
·（§6.4 一元一次不等式组和它的解法）. *. *. *. *. *. *. 引入新课. 讲授新课. 巩固练习. 提高练习. 复习小结. 退出. 问题：怎样求不等式 的解集？ 解......
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『初中数学』初中数学实验教材第一册
·一、教材修改说明. 二、如何评价一堂课 .... 黑板搬家”：完全可以写在黑板上的，事先输在电脑里；切忌“教师表演”：盲目追求课件制作的艺术效果，忽视课件的教育、教学功能。 .........
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『初中数学』初中数学几何第三册
·初中数学《几何》第三册 圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系 洛龙区古城第三中学: 授课教师 教学目标: 1,了解圆的对称性和它的旋转 不变性. 2,理解圆心角,弦心距的概念. 3,掌......
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『初中数学』初中数学概率介绍
·: 一,内容介绍 1.最基础的知识 (1)事件:确定事件(必然事件和不可能事件) 不确定事件——随机事件 (2)可能性——事件发生的可能性(即事件的概率) 一,内容介绍 2.最简单......
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『初中数学』初中数学资源 正方形 矩形
·正方形 正方形 矩形 实验与观察一:折叠矩形纸片 正方形 菱形 实验与观察二:转动菱形模型 1. 正方形的定义 由正方形的定义可知, 正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是 有一个角......
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『初中数学』七年级(下)数学(人教版)
·七年级(下)数学(人教版) 5.1.2垂线(2) 一,知识回顾 1,直线相交时有几种情况 2,怎样的两条直线我们称它们互相垂直 3,一条直线仅有一条垂线.对吗 二,生活中的问题 ·......
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『初中数学』初中数学实验教材
·(华东师大) 八年级(上) 编写理念 基础性.普及性. 发展性 学生为主体 继承好传统 适应信息社会 编写理念 体现义务教育的基础性,普及性和发展性,联系学生生活实际,面向全体学生......
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『初中数学』苏科版初中数学
·1.3 设计轴对称图形 目标: 1,会按要求设计轴对称图案; 2,展示创作作品,培养学生美感; 准备: 1,3×3方格纸 ...数学实验: 实验一: 把一长方形纸片对折两次,画出一......
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『初中数学』北师大版初中数学九年级上册
·频率与概率 准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验. 游戏准备 探索频率与概率的关系 (1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪......
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『初中数学』初中数学资源 三角形的内角和
·三角形的内角和 实验中学 余德勇 在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结.可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:"你凭什么度数最大,我也要和你一样......
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『初中数学』初中数学第一册
·1.5 绝对值 引 入 规定向东为正 向东行 2 km,记作 +2 km 向西行 2 km,记作 -2 km 2 km +2 的绝对值等于 2 +2 | | = 2 -2 的绝对值......
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『初中数学』华东版初中数学第五册第21章《分式》
·华东版初中数学第五册第21章《分式》 §21.1整式的除法 2.单项式除以单项式 一.复习提问 练习 ①x6÷x2= , ...聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象:他随便......
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『初中数学』初中数学八年级
·(下) 教学的思考与建议 数学新课标的基本理念:突出体现基础性,普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现 —人人学有价值的数学 —人人都能获得必需的数学 —不同的人在数学上得到......
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『初中数学』初中数学资源 行程问题中的函数关
·运动中的数学 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需...
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『初中数学』初中数学资源网 近似数和有效数字
·如何测量一张纸的厚度 一张纸大约有多少微米厚 复习引入: 近似数和有效数字 临汾铁路中学 张风兰 下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本,在标本中需要注明每片树叶的长度. 小......
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『初中数学』华东版初中数学第五册第21章分式
·华东版初中数学第五册第21章《分式》 §21.4可化为一元一次方程的分式方程 金塔县金塔镇中学数学教师 姜永齐 分式方程的复习 学习目标 【教学目标】: 使学生能较熟练的列可化为一......
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『初中数学』北师大版初中数学八年级下册
·运 用 平方差公式 分解因式 一,教材与目标 二,学情与学法 三,构思与教法 四,教学程序 五,评价 说课设计 , 分解因式 是对整式乘法的再认识,逆运用,与整式乘法运算有密切的联......
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『初中数学』浙教版初中数学第一册
·课题: 7.7 相交线(一) 课件制作人:吴仁松 学习目标: 1,相交线的概念. 2,对顶角的定义,特点. 3,对顶角的性质. A B C D O 如果两条直线只有一个公共点,就说......
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分式计算题
(/是分数线)
分式：
1、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。
答案：5/4
2、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。
答案：－3
3、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)
答案：x＝－2/3
4、当a为何值时，关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根？
答案：当a＝3时，此分式方程会产生增根。
5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，问这笔生意商厦赢利多少元？
答案：这笔生意赢利90260元。
6、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后，剩下的由乙公司来作，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司？请你说明理由。
答案：从节约开支的角度考虑，应选乙公司单独完成。
7、对于分式（x-5）/(2x-1),当x_______时有意义，当x________时无意义。
答案：不等于1/2；1/2
8、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根，则增根为_____，m的值为______
答案：1；－2
1.(x+y)/y-2x/（x+y）+x^3/y(x^2-y^2)
2.a/(a-b)+a/(a+b)+2a^2/(a^2+b^2)+4a^4/(a^4+b^4)+8a^8/(a^8+b^8)
xyz=1
x y z
----- + ----- + ----- =?
xy+x+1 yz+z+1 zx+z+1
原式=x/(xy+x+xyz)+y/(yz+z+1)+yz/(xyz+yz+y)
=1/(y+1+yz)+y/(yz+z+1)+yz/(1+yz+y)
=(1+y+yz)/(1+y+yz)
=1
((x²-4/x²-4x+4)-(x-2/x+2))乘x-2/x
[(x^2-4)/(x^2-4x+4)-(x-2)/(x+2)]乘(x-2)/x
=[(x-2)(x+2)/(x-2)^2-(x-2)/(x+2)]乘(x-2)/x
=[(x+2)/(x-2)-(x-2)/(x+2)]乘(x-2)/x
=[(x+2)^2-(x-2)^2/(x-2)(x+2)]乘(x-2)/x
=[(x+2)^2-(x-2)^2]/[x(x+2)]
=[(x^2+4x+4-(x^2-4x+4)]/[x(x+2)]
=8x/[x(x+2)]
=8/(x+2)
已知2X^2+X+4Y^2+4XY=-4分之1,求(X+Y)^-2的值.
2x^2+x+4y^2+4xy=-1/4
2x^2+x+4y^2+4xy+1/4=0
(x^2+4xy+4y^2)+(x^2+x+1/4)=0
(x+2y)^2+(x+1/2)^2=0
x+2y=0
x+1/2=0
解得
x=-1/2
y=1/4
已知A+B+C=0，求证：（1/B^2+C^2-A^2）+1/C^2+A^2-B^2=1/C^2-A^2-B^2
a+b+c=0,
a=-(b+c),b=-(a+c),c=-(a+b).
1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)
=1/[b^2+c^2-(b+c)^2]+1/[c^2+a^2-(a+c)^2]+1/[a^2+b^2-(a+b)^2]
=1/(-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab)
=-1/2*(a+b+c)/(abc)
=0
故（1/B^2+C^2-A^2）+1/C^2+A^2-B^2=1/C^2-A^2-B^2
1.若m等于它的倒数，则分式 （m的平方+4m+4）/（m的平方-4） /（m的平方+2m)/(m-2)的值为____________
2.填空-a+ab-b/a+b=-1+_____
3.(x的平方+9x)/(x的平方+3x)+(x的平方-9)/(x的平方+6x+9)
4.先化简，再求值；（1/x - 2/x的平方）/（1-2/x) 其中x=-3.5
5.先化简，再求值；(x-3/x的平方 ) / (x-3)/(x的平方+2x+1) - 1/x-1
其中x=根号2+1
6.计算 (a-1)/a / (a-1/a)
1.若m等于它的倒数，则分式 （m的平方+4m+4）/（m的平方-4） /（m的平方+2m)/(m-2)的值为__因为_若m等于它的倒数则，无论m=1或m=-1,_原式的值都为1
2.填空-a+ab-b/a+b=-1+b-b/a的平方+b/a
3.(x的平方+9x)/(x的平方+3x)+(x的平方-9)/(x的平方+6x+9).这题是不是化简？(x+9)*(x-3)/(x+3)
4.先化简，再求值；（1/x - 2/x的平方）/（1-2/x) 其中x=-3.5
化简:1/x,值=-2/7
5.先化简，再求值；(x-3/x的平方 ) / (x-3)/(x的平方+2x+1) - 1/x-1
其中x=根号2+1
式子意思不明“/”的意思是几分之几的话那么“(x的平方+2x+1) - 1/x-1 ”是指分母为x-1还是减x分之一？
6.计算 (a-1)/a / (a-1/a)
=(a-1)的平方/a 的平方
初中代数分式方程2-生物的有性生殖和个体发育.swf
初二数学分式复习教学课件[原创]-人教版
初三总复习分式单元检测（一）
初三复习教案（分式1）
初中数学总复习分式方程
初中数学总复习分式
初三复习 4.分式.ppt[下学期]北师大版
初三复习 4.分式
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我要制作一个分式方程的课件，用PPT。但是我不会在PPT里写分式方程，求高手！
我用的是07版的PPT，就用这个给你讲吧。打开PPT，“插入”—“对象”，然后在对象类型里找到“Microsoft 公式3.0”，然后选中它再点击确定，便出来了公式编辑器，你可以在里面编辑各种公式。它都有模版的，你自己摸索着就会用了，很简单滴~~03版的应该也可以，要是不可以我再帮你回答。O(∩_∩)O~
求大量分式计算题带过程和答案
就这么多了，虽然没到200，但已经够多了，你们老师也够狠的。简单的题目基本搜不到，我也没耐性再搜了，睡觉了，你要觉得还算满意就看着给分吧，不满意我也没办法了。
下面这个只要关注那些计算题就可以了，不用管别的题型
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这里也有一些
下面是在百度知道里整理的：
几道初一的分式计算题
一1/(a^2-ab-ac+bc)+1/(b^2-ab-bc+ac)
二1-(4x)/(2x+y)-(2x+y)/(2x-y)-(8xy)/(4x^2-y^2)
答案 ：
(一).原式=1/[a(a-b)-c(a-b)]+1/[-b(a-b)+c(a-b)]
=1/(a-b)(a-c)+1/(a-b)(c-b)
=[(c-b)+(a-c)]/(a-b)(a-c)(c-b)
=1/(a-c)(c-b).
(二).原式=1-[4x(2x-y)+(2x+y)^2+8xy]/(4x^2-y^2)
=1-(12x^2+8xy+y^2)/(4x^2-y^2)
=-2(2x+y)^2/(2x+y)(2x-y)
=-2(2x+y)/(2x-y).
1/(x-y-z)+2/(-x+y+z)-3/(x+y-z)-4/(z-x-y)
答案：1/(x-y-z)+2/(-x+y+z)-3/(x+y-z)-4/(z-x-y)
=-1/(-x+y+z)+2/(-x+y+z)-3/(x+y-z)+4/(x+y-z)
=1/(-x+y+z)+1/(x+y-z)
x²/(2y²)÷(2y²)/x
答案：
x²/(2y²)÷(2y²)/x
=x²/(2y²)*x/(2y²)
=x^3/4y^4
题目：
b/(a+b)-a/a-b
(a-b/ab)+(b-c/bc)+(c-a/ca)
(1/x-1)-(1/x+1)-(2/x^2+1)
(4/a+2)+a-2
答案：
b/(a+b)-a/(a-b)
=[b(a-b)-a(a+b)]/(a²-b²)
=(-b²-a²)/(a²-b²)
=(b²+a²)/(b²-a²)
(a-b/ab)+(b-c/bc)+(c-a/ca)
=(1/b)-(1/a)+(1/c)-(1/b)+(1/a)-(1/c)
=0
(1/x-1)-(1/x+1)-(2/x²+1)
=[(x+1)-(x-1)]/(x²-1)-2/(x²+1)
=2/(x²-1)-2/(x²+1)
=2[(x²+1)-(x²-1)]/(x^4-1)
=4/(x^4-1)
(4/a+2)+a-2
=4/(a+2)+(a²-4)/(a+2)
=[4+(a²-4)]/(a+2)
=a²/(a+2)
题目：
⑴
5／6xy － 2／3xz ＋ 3／4xyz
⑵
【（x^5－x³y²）／(y^4)】·（1／x²y²）³ － （x＋y）／y³
答案：
1)5／6xy － 2／3xz ＋ 3／4xyz
=10z/(12xyz)-8y/(12xyz)+9/(12xyz)
=(10z-8y+9)/(12xyz)
2)【（x^5－x³y²）／(y^4)】·（1／x²y²）³ － （x＋y）／y³
=(x^5-x^3y^2)/(y^4x^6y^6)-(x+y)/y^3
=(x^2-y^2)/(x^3y^10)-(x+y)/y^3
=(x+y)/y^3*((x-y)/(x^3y^7))
题目：
1.x-z/xy - 2ab/xy
2.a²+b²/a-b - 2ab/a-b
答案：
1
=(x-z-2ab)/xy
2
=(a²-2ab+b²)/a-b
=(a-b)²/a-b
=a-b
题目：
〔（A＾2－B＾2）／（AB＋B＾2）〕－〔（AB）／（AB－B＾2）〕＋（A／B）
答案：
〔（A＾2－B＾2）／（AB＋B＾2）〕－〔（AB）／（AB－B＾2）〕＋（A／B）
=[(A+B)(A-B)/B(A+B)]-[AB/(B(A-B)]+A/B
=(A-B)/B-A/(A-B)+A/B
=(2A-B)/B-A/(A-B)
=[(2A-B)(A-B)-AB]/[B(A-B)]
=(2A^2-4AB+B^2)/[B(A-B)]
题目：
1，已知b-1的相反数等于它本身，ab与-2互为相反数，求ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+……+（a+2009)(b+2009)分之1的值
2，已知（x-1)(x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B，求A,B的值
答案：
1，已知b-1的相反数等于它本身，ab与-2互为相反数，求ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+……+（a+2009)(b+2009)分之1的值
-(b-1)=b-1,解得b=1
ab+(-2)=0,解得:a=2
原式=1/1*2+1/2*3+...+1/2010*2011
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
2，已知（x-1)(x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B，求A,B的值
解:(3x-4)/((x-1)(x-2))=a/(x-1)+b/(x-2)
(3x-4)/((x-1)(x-2))=(a(x-2)+b(x-1))/((x-1)(x-2))
(3x-4)/((x-1)(x-2))=(ax-2a+bx-b)/((x-1)(x-2))
(3x-4)/((x-1)(x-2))=((ax+bx)-(2a+b))/((x-1)(x-2))
(3x-4)/((x-1)(x-2))= ((a+b)x-(2a+b))/((x-1)(x-2))
a+b=3 ,2a+b=4
a=1 ,b=2
题目：
1.当K取何值时，分式方程6/x-1=x+k/x(x-1)-3/x有解？
2.若方程1/x-1=2/x-a有一个正整数解，求a的取值情况。
3.甲乙两地相距48km，一艘轮船从甲地顺流行至乙地所用的时间与这艘轮船逆流行完甲乙两地间路程的一半所用时间相等，已知水流的速度为4km/h，求这艘轮船在静水中的速度。
4.{x^2-y^2/xy}^2÷(x=y)*{x/x-y}^3
5.3-x/x-2÷(x+2-5/x-2)
答案：
1.关于x的分式方程1/(x-2)+k/(x+2)=4/(x^2-4)有增根x=-2，求k
X+2+K(X-2)=4
代入K=1
2.关于x的方程x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c,若x-3/x=c-3/c的解是x1=c,x2=-3/c,则(1)x+2/x=a+2/a的解为_____；(2)x+3/(x-1)=a+3/(a-1)的解为_____。
(1)x=a或x=2/a,(2)x=a或x=3/(a-1)
3.(1):
原题=1-1/2+1/2-1/3....+1/99-1/100
=1-1/100
(2):根据(1)得:
1-1/2+1/2-1/3+.....+1/N-1/(N+1)
=1-1/(N+1)
3.(1)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100=（1-1/2)+(1/2-1/3）+（1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
(2)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)==（1-1/2)+(1/2-1/3）+（1/3-1/4)+...+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)=n/(n+1)
题目：
1.约简分式：a^2+1-b^2除以-a-b=( ),(a-b)^2除以(b-a)^3=（ ）.
2.把a(c+d)^-2除以a^-1b^-3化成只含有正整数指数的形式是（ ）
3.计算：2除以1-a+2a除以a-1=( ),1-1除以a+1=( )
4.(-a^2/b)^2(-b/2a)^3除以（1/a^3b^2)^4=( ),(x^2-4/x^2-4x+4)*(x^2-2x/x+2)
5.已知：3x-y=0,求(1+2y^2/x^2-y^2)除以(1+2y/x-y)的值.
答案：
1.约简分式：a^2+1-b^2除以-a-b=( ),(a-b)^2除以(b-a)^3=（ ）.
前一题：分子=(a^2-b^2)+1=(a+b)(a-b)+1 平方差公式
分母=-(a+b)上下约分约掉(a+b) 整理
答案为：b-a-1
后一题：分子=（a-b)^2
分母=(b-a)（b-a)^2 整理，因为是平方所以(a-b)^2=(b-a)^2
答案为：(b-a)分之一
2.把a(c+d)^-2除以a^-1b^-3化成只含有正整数指数的形式是（ ）
分子=a乘以【(c+d)^2分之一】=a除以（c+d）^2
分母=a分之一 乘以 b^3分之一 = （a乘以b^3）分之一
整理，答案为：(a^2b^3)除以(c+d)^2
3.计算：2除以1-a+2a除以a-1=( ),1-1除以a+1=( )
前一题：把后面一个分式提出一个负号使他的分母变成1-a
则分母相同，中间的加号变为减号，直接相减
答案为 (2-2a)除以(1-a)约分=2
后一题：通分，前一个式子变为(a+1)除以(a+1)
分子=a+1-1=a
分母=a+1
答案为：a除以(a+1)
4.(-a^2/b)^2(-b/2a)^3除以（1/a^3b^2)^4=( ),(x^2-4/x^2-4x+4)*(x^2-2x/x+2)
前一题：
分子=(a^4/b^2)*(-b^3/8a^3)=(-ab)除以8
分母=1除以(a^12b^8)
整理约分 答案为:(-a^13b^9)除以8
后一题：
前一个式子的分子=【(x+2)(x-2)】除以(x-2)^2
约分后前一个式子=（x+2)/（x-2）
后一个式子的分子=x(x-2)
后一个式子=【x(x-2)】除以(x+2)
两个式子相乘约分
答案为：x
5.已知：3x-y=0,求(1+2y^2/x^2-y^2)除以(1+2y/x-y)的值.
(1+2y^2/x^2-y^2)=(1+2y^2)除以【(x+y)(x-y)】
与(1+2y/x-y)约分后得
(1+2y^2)除以(x+y)(1+2y)
又因为 3x-y=0,所以y=3x,带入上式，
分式方程的题目：
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验，x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验，x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验，x=3是方程的解
化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验，x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要检验
经检验，x=2是方程的根