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百分比的应用题技巧
百分数的应用分为四种类型
第一类：求一个量比另一个量多（少）百分之几的。
方法1：先求出两个量的差量，再求差量占单位一的百分之几。一句话概括：求差除以单位一。
方法2：先求出一个量是另一个量的百分之几，再与1相减。一句话概括：求商与1相减。
第二类：单位一的量已知，求比单位一多或少百分之几的数量。
方法1：先求出多或少的部分的具体的数量，再与单位一的具体的量相加或相减。
方法2：先求出比单位一多或少的量的分率，再用单位一与分率相乘。
第三类：求单位一的量。
方法1：用解方程的方法解答。
方法2：用具体的量除以对应的分率。
类型四：求利息。
方法： 利息=本金х利率х时间
基本关系式
单位“1”已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量
求单位“1”或单位“1”未知： 对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” (或用方程解)
1、 已知A比B多（少）几分之几（百分之几）。求A或B
1、 找关键句子 2、找单位1 3、判断单位1是否已知 4、已知单位1用乘、未知
单位1用除法，多加少减
2、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：
一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）
例：求A是B的几分之几（百分之几）？
A（前）÷B（后）
3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：
多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）
4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：
少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）
求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增
加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
例：求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙或 甲÷乙-1=百分之几
例：求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲1-乙÷甲=百分之几
（注意：例题：
（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多20%，果园里有梨树多少棵？
（2）果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少20%，果园里有梨树多少棵？
分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1” 知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”。）
列式：（1）120×（1+20%）
（2）120÷（1-20%）
5、在此基础上为帮助我们记忆，下面的顺口溜供参考。
准确解答应用题，
关键是找单位“1”；
把谁等分若干份，
谁就看住单位“1”；
“是”“比”“占”字“相当于”
它后就是单位“1”；
单位“1”已知用乘法，
除法是求单位“1”；
用乘进行解答时，
分析问题的对应率，
用除进行解答时，
例：分析已知数的对应率。
例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只？
分析与解答：
1、找准单位“1”。我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”。
2、确定乘除法。单位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。
3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。
分析：
全世界野生丹顶鹤（2000只）—— 1 （单位“1”已知用乘）
我国野生丹顶鹤 ——1/4
其它国家野生丹顶鹤（？只）——1－1/4 （分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1－1/4）
列式：2000 *（1－1/4）
解答（略）
例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次？
分析与解答：
1、找准单位“1”。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年。所以，要把青少年心跳的次数看作单位“1”。
2、确定乘除法。单位“1”是已知的，所以用乘法。
3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几？
分析：
青少年心跳次数（75次）———－ 1 （单位1是已知的，用乘法）
婴儿心跳的次数（？次） ————1＋4/5 （分析问题的对应率。比1多4/5，所以是1＋4/5）
列式：75 *（1＋4/5）
解答（略）
以下的题上面的三步分析过程略。
例3、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的5/9，下半年完成
全年计划的3/5。去年超产汽车多少辆？
分析：
全年计划（12600辆）———— 1 （单位1是已知的，用乘法）
上半年完成 －———5/9
下半年完成 ――――3/5
全年完成 ――――5/9＋3/5
全年超产 ――――5/9＋3/5－1 （分析问题的对应率。全年完成的－全年计划）
列式：12600 *（5/9＋3/5－1）
解答（略）
例4、小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？
分析与解答：
1、找准单位“1”。吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8。“是”字后面是买来大米。所以要把买来大米的千克数看作单位“1”。
2、确定乘除法。买来的大米是未知的是所求的问题。用除法解答。
3、分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几？因此此题要分析15千克（还剩的千克数）是单位“1”的几分之几。
分析：
买来的大米（？千克）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）
吃了 ―――― 5/8
还剩（15千克） ――――（1－5/8）（分析已知数的对应率。还剩下1－5/8）
列式： 15 /（1－5/8）
例5、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9。十月份原计划用水多少吨？
1、找准单位1。比原计划节约了1/9。“比”字后面是原计划。所以把原计划看作单位1。
2、确定乘除法。原计划用水多少吨不知道，是所求的问题。用除法解答。
3、分析对应率。3、分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几？因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1”的几分之几。
分析：
原计划用水（？吨）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）
实际比原计划节约 ――――1/9
实际用水（480吨）――――1－1/9 （分析已知数的对应率。实际比1 少1/9
实际是1－1/9）
列式：480 /（1－1/9）
解答（略）
把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答？
分析：
原计划用水（？吨）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）
实际比原计划节约 ――――1/9
实际用水（480吨）――――1＋1/9 （分析已知数的对应率。实际比1 多1/9
实际是1＋1/9））
列式：480 /（1＋1/9）
解答（略）
例6、一个两位数，十位上的数是个位上的数的2/3。十位上 的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？
分析；
个位上的数（？）―――― 1 （单位1是未知的，求单位1用除法）
十位上的数 ―――― 2/3
十位上的数比个位上少（2）――――1－2/3 （分析已知数的对应率。十位上的数比个位上少1－2/3）
列式：2 （1－1/3）…………得出个位上的数
例7、学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的1/6，参加比赛的男生占全班人数
1/4，参加比赛的男生比女生多4人。这个班有学生多少人？
分析：
解答（略）
全班人数（？人）―――― 1（单位1是未知的，求单位1用除法）
女生人数 ――――1/6
男生人数 ――――1/4
男生比女生多（4人） ――――1/4－1/6 （分析已知数的对应率。男生比女生多的人数是1/4－1/6）
列式：4 /（1/4－1/6）
解答（略）
例8、某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的50％，第二期工程修了全长的30％，
800米没有修。这条环山水渠长多少米？
分析：
水渠全长（？米） ―――― 1 （单位1未知用除法）
第一期修 ―――－50％
第二期修 ――――30％
还剩没有修的（800米）――――1－50％－30％ （分析已知数的对应率没有修的是
1－50％－30％）
列式：800 /（1－50％－30％）
6、打折、利润、利息、税收应用题的解题公式
含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%
公式：
现价 = 原价 × 折数（通常写成百分数形式）
原价=现价÷折数
原价-现价=便宜的或原价×（1-折数）
利润 = 售价 - 成本
利息 = 本金 × 利率 × 时间
税后利息 = 本金×利率×时间×(1-5%)（注意：国债和教育储蓄不交税）
应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率
7、圆的周长和面积的有关公式及关键语句
圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。 π = C ÷ d
已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π
已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2
已知半径求面积：S =πr2
已知直径求面积：r = d÷2
S = πr2
已知周长求面积：r = C÷π÷2
S = πr2
半圆周长 = C ÷ 2 + d 或C=πr+2r (注意：半圆周长 = 5.14r,适用于填空题)半圆面积 = S ÷ 2
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。(图见书本)
（1）拼成的长方形面积 = 圆的面积
（2）拼成的长方形的长 = 圆周长的一半 （ 长 = ）
（3）拼成的长方形的宽 = 圆的半径 （ 宽 = r ）
（4）拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）
百分数的应用
1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100%。
如：2013年，微信使用的增长率达203%。
2、食品包装盒上营养成分表中的营养素参考值并不表示该物质在此食品中所占的百分比，而是表示此食品中该物质的量对于人均正常日摄入量的比例，这也解释了为什么营养成分表中百分数的总和往往不等于100%。
如：假设正常人应日均摄入60克脂肪，则某每100克中含6克脂肪的食品，在营养成分表中对应位置应标注10%，而不是6%。
3、成活率，发芽率，出勤率，出油率，得分率等表示个体占总体的量的百分数不会超过100%（最大100%）
4、百分数在不同情况下有不同含义。如“今晚的降水概率是20%”一句表示今晚下雨（雪）的概率为20%，并不表示今晚有20%的时间在下雨（雪）。
扩展资料：
一、百分数与小数的互化
1、百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.75
2、小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%
二、百分数与分数的互化
百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。
注意：当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。
小学百分比应用题技巧
小学百分比应用题技巧
分数、百分数应用题一般称为分率应用题，同学们对解答这类应用题时一般都感到困难，大家怎样掌握解答这类问题的方法呢？下面我给大家带来小学百分比应用题技巧，欢迎大家阅读。
小学百分比应用题技巧
一、确定单位“1”的量是解题的关键
分率应用题的解答关键是确定单位“1”的量，因此要求同学们抓住关键词找出单位“1”的量，找单位“1”的量有两种方法。
1．根据分数的实际意义，确定单位“1”的量。例如，学校运来一批面粉，用去2/3，正好是10吨，这批面粉有多少吨？2/3的实际意义是把这批面粉看作单位“1”，平均分成3份，用去了其中的2份，所以这批面粉是单位“1”的量。
2．搞清哪两个量相比，确定单位“1”的量。例如，一项工程，计划投资15万元，实际节约了20%，实际投资多少万元？同学们可以先想想：“谁比谁节约20%”，当大家弄清是“实际比计划节约了20%”，也就弄清计划投资是单位“1”的量。
二、理清数量关系是解题的重要环节。理清数量关系有两种方法
1．分析关键句的含义，弄清数理关系
上面例子里的关键句是“实际节约20%”，分析这句话的含义是：实际投资相当于原计划的（1-20%），单位“1”的量是原计划，再根据分数乘法的意义，列出关系式：原计划投资×（1-20%）＝实际投资
2．运用线段图把数量关系表示出来
有些较复杂的分率应用题，若采用线段图，就能更直观地理清数量关系。
(1）列出关系式是解题的依据。分析数量关系式后再采取“一找”、“二看”、“三列式”的方法列出数量关系，这题基本上就能解答出来。
“一找”是抓住关键句找出单位“1”的量。“二看”单位“1”的量是否已知。求什么？“三列式”（1）已知单位“1”的量求分率，用比较量÷单位“1”的量。（2）己知单位“1”的量和分率求比较量，用单位“1”的量×比较量对应的分率。（3）求单位“1”的量，用比较量÷比较量的对应分率。
“工欲善其事，必先利其器”，只有提高应用题的分析能力，解题水平才能有效提高。
百分数应用题
一、真题示例
1、一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。（2009年十六校择校考应用题第4题）
2、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？（2011年大联盟应用题第3题）
3、某商店同时卖出两件商品，各得30元，期中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？（2013年大联盟应用题第6题）
二、考点解析
百分数应用题是日常生活和生产实践汇总应用最广泛的.一类数学问题，它包括发芽率、合格率、利息、利润率等计算，并且这类知识与生活有着紧密的联系。如何掌握此类问题的特征，并能熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。在解题过程中要着重解决一下几方面的问题：
（1）准确地确定单位“1”的量。
（2）确定类型：单位“1”的量×分率=分率对应量
分率对应量÷分率=单位“1”的量
分率对应量÷单位“1”的量=分率
（3）确定好对应关系。
三、举一反三
例1学校食堂共有大米和面粉共85千克，运出大米的x和面粉的75%后，仓库里面粉和大米共剩26千克，仓库里原有大米、面粉个多少千克？
【解析】用算术方法解答，很难寻找题中的对应关系，非常复杂，用方程解答，较容易找出等量关系。
解：设大米有x千克，则面粉有(85-x）千克。
答：食堂有大米38千克，面粉47千克。
例2某商场家进口了一批洋娃娃，他们发现如果每件按定价卖出，每件可获利润25元，如果按定价的60%出售，则亏损21元。该洋娃娃的购入价是多少元？
【解析】按照元定价的60%出售，则亏损21元，可根据这个等量关系列方程来解答。
解：设洋娃娃的购入价为x元。
答：洋娃娃的购入价为90元。
例3 小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税。请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。
【解析】这是一道典型的百分数应用题，比较简单，但是贴近我们的实际生活。计算利息时一定要套用公式 利息=本金×利率×时间，但是在这题里，我们还有一个需要注意，还要缴纳利息税，所以计算时一定要记得扣除。
解： 100000×2.79%×2×（1-20%）=4464（元）
答：存款到期时能取到4464元的利息。
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百分数应用题八个公式是什么?
百分数应用题八个公式如下。
比较数÷标准数＝分率（百分数），标准数×分率＝比较数，比较数÷分率＝标准数。百分数解应用题的常用公式，增长数÷标准数＝增长率，减少数÷标准数＝减少率。两数差÷较小数＝多几（百）分之几（增加），两数差÷较大数＝少几（百）分之几（减少）。
百分率应用题的计算技巧
百分率应用题的答题技巧：百分率应用题是百分数应用题常见的题型，它指现实生活中一些求出勤率，发芽率，合格率，出油率，优秀率，等等，这种题一定要弄清楚题意，要会分析，有些变式题目也是根据初始题目变化而来，例如出勤率。
如果题目中给了出勤人数，总人数，就可以求出勤率，用出勤人数除以总人数乘百分之百，如果题目给了出勤率，出勤人数，就能求总人数，用出勤人数÷出勤率＝总人数，如果题目给了总人数，出勤率，就可以求出勤人数，用总人数乘出勤率。
六年级数学上册《百分数》知识点总结
百分数的学习是非常基础的数学知识点，下面是我给大家带来的 六年级数学 上册《百分数》知识点 总结 ，希望能够帮助到大家!
六年级数学上册《百分数》知识点总结
(一)百分数的基本概念
1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4.小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5.百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
(二)百分数应用题
百分数应用题(一)
求增加百分之几?减少百分之几?
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分： 5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分： 5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题 方法 完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题(二)
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生?
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用(1+25%)
算式：80×(1+25%)
2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生?
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用(1-25%)
算式：80×(1-25%)
3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生?
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用(1+25%)
算式：100÷(1+25%)
4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生?
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用(1-25%)
算式：100÷(1-25%)
百分数应用题(三)列方程解百分数应用题
1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页?
解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。
根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式：第一天—第二天=20页
方法1：解：设这本书一共有X页。
由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20
方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%—20%)
2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页?
等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
方程列为：25%X+20%X=20
算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%+20%)
3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页?
等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页
方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
列方程为：X—25%X—20%X=20
算术法：20÷(1- 25%X- 20%)
4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页?
方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为(25%X+10)页。
列方程为：X—25%X—(25%X+10)=20
百分数应用题(四)利息的计算
1.本金：存入银行的钱叫做本金。
2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
3.2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
4.利率：利息与本金的比值叫做利率。
5.银行存款税后利息的计算公式：税后利息=利息×(1-20%)
6.国债利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
7.本息：本金与利息的总和叫做本息。
8.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
9.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率
例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元?
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤：第一步：根据“利息=本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5=414元
第二步：本金+利息：2000+414=2414元。
例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税)
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤：第一步：根据“利息=本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5=414元
第二步：算税后利息：414×(1—20%)=331.2元
本金+利息：2000+331.2=233.2元。