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多边形的内角和是多少度？
多边形的内角和＝（n-2)×180°，其中n表示多边形的边数。任意正多边形的外角和＝360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。
多边形内角和定理证明：
在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n×180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n×180°-2×180°=（n-2）·180°。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°。
内角间接：
内角，数学术语，多边形zhi相邻的两边组成的角叫dao做多边形的内角。在数学中，三角形内角和为180°，四边形（多边形）内角和为360°。以此类推，加回一条边，内角和就加180°。
内角和公式为：（n － 2）×180°正多边形各内角度数为：（n－2）×180°÷n
例如三角形内角和就是一个△内部的三个角的和，一个内角就是其中任意一个角。
多边形的内角和怎么算？
多边形的内角和计算方法：
设多边形的边数为N。
则其外角和＝360°。
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。
所以N边形的内角和；
＝N*180°－360°；
＝N*180°－2*180°；
＝（N－2）*180°；
即N边形的内角和等于（N－2）*180°。
扩展资料：
在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。
可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2。
过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。
n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。
n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。
多边形的内角是什么?
在多边形中，任何两条相邻的边在多边形内所形成的角，就叫做多边形的内角。
1、多边形的内角和等于（N-2）x180。
注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：
多边形的边＝（内角和÷180°）＋2。
过n边形一个顶点有（N-3）条对角线。
3、N边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成N-2个三角形。
三角形内角和定理标明三角形的内角和等于180°。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。
多边形外角和：
与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360。
n边形内角之和为（n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360°。