本文目录一览：

全等三角形ppt

全等三角形ppt

AAA(角、角、角)，指两个三角形的任何三个角都对应地相同。但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。以下是我整理的全等三角形ppt，希望大家认真阅读!

1、 学习方式：

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2 、学习任务分析：

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

3、 学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的'条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

4、 教学目标：

(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

(2)掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

(3)培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

5 、教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初二学生有一定的难度。

根据初二学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。

6 、教学过程(略)

教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体(资源)和教学方式

7、反思小结

提炼规律

电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。

电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?

对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:

1、 一个条件:一角，一边

2 、两个条件:两角; 两边;一角一边

3 、三个条件:三角; 三边;两角一边;两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。

教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

;

探索三角形全等的条件（sss）教学设计

一、教材分析:

    本节课是北师大版七年级数学下册第四章第三节第一课时。学生已了解了三角形的有关概念以及三边的关系。还学了图形全等、全等三角形的知识。对本节内容已有了一定的知识基础。

二、教学目标:

      探索三角形全等条件SSS的过程，利用操作归纳获得数学结论。利用三角形全等SSS的条件进行解题应用，有调理的进行推理。

三、教学重难点:

教学重点:探索三角形全等的条件SSS,能利用三角形全等条件SSS去判定两个三角形全的。

教学难点:三角形全等条件边边边的分析与探索过程。

四、教学准备:

    可活动全等三角形模具两块，教学PPT。洋葱学院教学资源。

五、教学过程:

    ①播放洋葱学院北师大版七年级数学下册第四章第三节第一课时三角形全等判定定理SSS完整教学视频。

    目的是应用有趣形象的教学视频代替传统教学。提高学生学习兴趣与效率，学生更容易融入探索过程，更容易理解定理。教学过程中全体学生注意力十分集中学习，学习效率大大提高。更快速的达到教学目标。

    ②根据视频内容，使用可活动全等三角形模具，带领学生一起探索三角形全等条件边边边。

    ③得出:三边分别相等的两个三角形全等，简写为边边边或SSS。

    ④课堂小结:播放洋葱学院教学资源——本节重难点讲解片段。利用短而精炼视频突出本节重难点的内容。进一步巩固本节知识。 

六、作业布置。

    习题4.6  数学理解第一题。回顾洋葱学院教学资源视频

七、教学反思。

    利用洋葱学院资源可以有效的解决传统教学的困惑！平时我们教学大部分都是老师在讲学生在听，对于数学这个科目仅凭教师的讲述效率是十分低的，好多同学不能学会所有知识！

    洋葱学院的微视频用于课堂教学环节，更容易让学生们理解知识点。微视频短而精练，非常适合课堂点睛！

   

ppt制作拼全等三角形的动画

就是使两个全等三角形重合吗？在PPT2007中操作步骤:1、插入……形状……任意多边形……绘制三角形，按ctrl键复制一个三角形，调整位置水平放置。2、选中左边的三角形……动画……自定义动画……添加效果……动作路径……向右，开始:单击时。调整路径长短使运动后两三角形重合。3、可以插入一个形状作按钮，设置路径动画的触发器。单击路径动画效果后的下拉箭头……计时……触发器……单击下列对象时启动效果:选插入的按钮……。

三角形全等

      三角形是什么？是只有三条边的封闭图形，这些小学一年级我们就知道了。那两三角形全等是什么？两三角形全等就是两个三角形三个边三个角都相等，只要两个三角形全等，那么这两个三角形的三条边三条角便一定相等，这是三角形全等的性质。那么，假如有两个三角形，你能够通过什么方法来判断这两个三角形全等呢？首先，可以用全等三角形的定义来判断两个三角形全等，刚才我们说过，两个全等三角形的三个边三个角都相等，那么反过来，如果两个三角形三个边三个角相等，那么这两个三角形不就是全等三角形吗？

      由此，我们得到了第一种判定三角形全等的方法：三角形三条边，三个角相等，则两三角形相等，符号语言如上图：

      然而就如同上图的证明过程一样，用三条边三个角相等的来判断三角形全等，似乎太过于复杂了，就连过程也要写那么多。那么，到底有没有更加简便的方法来证明两三角形全等呢？我们不知道，但是我们可以一一探索。如何探索呢？在不知道具体要多少种条件才能判断三角形全等时，为了追求数学的简洁性，一般来说会从最少的条件慢慢往上加，直到条件加到足以证明猜想时才会停止，探索多少种条件能够证明三角形全等也不例外，当然，不管条件或多或少，都必须属于三角形要素角或边。

      根据条件从少到多，每一个条件都要属于三角形要素的原则，我们可以列出如下几种可能性：

      1:两三角形一条边相等，则两三角形全等。

      2:两三角形一个角相等，则两三角形全等。

      3:两三角形两条边相等，则两三角形全等。

      4:两三角形两个角相等，则两个三角形全等。

      5:两三角形一角一边相等，则两三角形全等。

    6:两三角形三个角相等，则两三角形全等。

      7:两三角形三条边相等，则两三角形全等。

      8:两三角形两角和两角的夹边相等，则两三角形全等。

      9:两三角形两角和一角的对边相等，则两三角形全等。

    10:两三角形两边和两边的夹角相等，则两三角形全等。

    11:两三角形两边和一边的对角相等，则两三角形全等。（这些可能直接放在PPT上）

    …

    此外，还有许多种可能性，但就让我们先证明一下以上11种可能能够判定三角形全等的条件吧：

    经过实际操作，一个条件判定三角形全等的可能和两个条件判定三角形全等的可能都被举反例证伪了，具体过程可以自行尝试，为了节省时间没有放出来，让我们将目光转向三个条件判定三角形全等的可能吧：

    第一种可能，两三角形三个角相等，两三角形全等，可以举出反例：以上的三角形ABC和三角形A ‘ B ’ C ‘，三个角分别相等，但是两个三角形的三个边都不相等。也就证明了第一条猜想是错误的。但是两个三角形的所有角都相等，虽然这两个三角形未必全等，却还是具有一定的特殊性，我们管这种特殊的三角形叫做相似三角形。

    第二种可能，两三角形三条边相等，两三角形全等，如图的三角形AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'，而这两个三角形刚好全等，这到底是一个巧合，还是一个新的判定三角形全等的方法呢？那就让我们在所有三角形中都试一试吧，分别画两个三边相等的锐角三角形，三边相等的直角三角形，和三边相等的钝角三角形，看看这两个三角形是否都全等，答案是，他们真的都全等！看样子我们发现了第一个更加简便的判定三角形全等的方法：两三角形三条边相等，则两三角形全等，简写语言可以用（边边边）或（SSS），不过只是画出了几个三边相等的三角形，而这几个三角形全等，难道不可能是一种机缘巧合吗？也有可能啊？我们似乎不能证明，如果两个三角形的边边边相等，那么这两个三角形全等，这可怎么办？没办法，只能将我们新发现的判定三角形全等的方法标为不证自明的公理，不需要证明，为了增强可信性，我们又进行了多组几何变换实验，最终确定了这条新公理。符号语言如下图

    第三种可能：两三角形的两个角以及两个角的夹边相等，则两个三角形全等，根据上图，我们又发现符合这一点的随机两个三角形全等，难道这又是一条新的定理或者公理？赶紧将两个角以及两个角的夹边相等的两个锐角三角形，两个直角三角形，两个钝角三角形都画出来，果然这些三角形都全等，我们又发现了一条判定两个三角形全等的方法了，和（SSS）一样，两个角以及两个角的夹边相等，两三角形全等，同样不能被推理证明，属于公理，简写语言可以是（角边角）或（ASA），符号语言如下。

    第四种可能：同样是两个角以及一条边相等，但是第四种可能是两个角以及一个角的对边相等，在这种情况下两三角形还全等吗？相等，其实两个角以及一角对边相等的两个三角形全等根本就不需要画图证明，而可以直接证明：

    因为：角C=角C'，角B=角B'

    所以：角A=角A‘=180度-角C-角B

    因为：在三角形ABC和A’B'C'中，角A=角A'，角B=角B'，A B等于A ‘B ’

    所以：三角形ABC全等与A'B'C'（ASA）

    利用两三角形的两角及两角的夹边相等公理，我们能够推导出两角及一角的对边相等，因为能够用严谨的逻辑推理证明证明出这一点，所以两三角形两角和一角的的对边相等，则两三角形全等是一个公理，简写语言可以是（角角边）或（AAS）。符号语言如下

    第五种可能：两三角形两边及两边的夹角相等，则两三角形全等，随即画出的三角形是全等的，在分别画出俩三角形，两边及两边的夹角相等的两个锐角三角形，直角三角形，和钝角三角形，发现他们都相等，这说明第四个快速判定三角形全等的方法来了：当两三角形的两边及两边的夹角相等，则两三角形全等，这种方法不能证明，同样是公理。符号语言如下。

   

    第六种可能：两三角形两边及一边的对角相等，两三角形全等，这种情况之下我们可以画出反例，如图，两个三角形ABC的角A相等，B A边和B C边也分别相等，但是这两个三角形并不全等。也就由此证明了两三角形两边及一边的对角相等，并不一定会使两个三角形全等。

    通过一番探索，我们发现在得到三个三角形要素作为条件的时候，有四种可能可以证明三角形全等，一种是两三角形，三边相等，则两三角形全等。一种是两三角形两角及两角所夹的边相等，则两三角形全等。一种是两三角形两角及一角对边相等，则两三角形全等，。一种是两三角形两边及两边的夹角相等，两个三角形全等。

      利用这些三角形全等的判定方法，我们可以成功地解决几何当中的许多问题，这些几何问题无非是给你几个条件，然后让你根据给出的条件以及自己所发现的条件去证明其中的两个三角形全等，在最后根据三角形全等性质推测出两个角或者两个边相等。就比如说以下问题。

     

   

    在课堂上，但我学完证明三角形全等的时候，我心里是既激动又疑惑的，激动在于我们用了那么多的时间，那么多的巧妙的逻辑推理证明，最终竟然得出了三种非常简单，就能判定两个三角形全等的方法，实在是成就感满满的，一会又在于三角形全等在现实生活中到底有什么用，当时我是这样想的：“也许三角形全等在现实生活中就根本没有任何用处，之所以要学习三角形全等，只不过为了锻炼人们的推理证明能力而已”，但是在之后的学习中，我非常惊喜的发现事实并不是这样的，三角形全等确确实实可以用在现实生活中，而且是解决现实生活中的测量问题

     

        在接下来，只需要测量在自己岸边的线段M N的距离，可以知道线段B C的距离，也就是小河的宽，为什么呢？因为根据垂线定义B C垂直于C M ，M N垂直于M C，所以角B C A等于角NM A=90度，因为角D A C和角N A M是对顶角，所以两个角相等，最后，因为在三角形ABC和三角形A M N中：角B CA等于角A M N，A C等于AM（这是画图的时候就已经得知的信息，相当于已知信息），角B A C等于角，M A N，所以三角形ABC全等于三角形A MN，依据就是以上推导出来的边角边（ASA），然后用因为三角形ABC全等于三角形A MN，所以B C等于MN，所以只要测量M N的距离，就能测量出B C的距离。   

      这便是神奇的三角形全等了，除了可以应用到实际生活中，又或者解决几何问题，三角形全等的作用还延伸到了许多其他的概念当中，比如说最近我们学的轴对称，以及探索我们生活中的其他简便图形的性质，就都可以用三角形全等，又或者三角形全等判定和三角形全等性质进行求得。