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关于圆锥曲线截面问题

其实主要关注两个角

1 圆锥面轴与面的夹角B

2 母线与轴的夹角A

A的范围好确定，不再说了。关键是B，B的取值范围是0到90度之间

当B等于90时，截面为圆

当B小于90大于A时，截面为椭圆

当B等于A时，截面为抛物线

当B小于A大于等于0时，截面为双曲线

当B等于90或0时，还有截面是一个点的情况（正好中间那个点），不过这种情况几乎是不考虑的，但是刚刚学最好严禁一点

掌握这个规律后，对选择题特别有帮助 （比如所跟你一些性质让你判断轨迹）

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椭圆，双曲线，抛物线的所有几何性质

你好，我说一下高考里常要考的圆锥曲线方程的内容吧，由于一些公式编辑很麻烦，而且手机上不一定能显示出来，我将主要的列出来，你可以对照课本一边复习椭圆：（很重要），椭圆分2种情况，一个是焦点在x轴上，一个是焦点在y轴上，主要了解椭圆的标准方程的区别，知道方程上面ab字母代表的含义，还要掌握离心率，焦距双曲线：也分焦点在x和y上两种情况，主要掌握离心率公式和渐近线的公式抛物线：也有两种形式，掌握好准线方程和离心率另外这几个的图形你得掌握的很熟练，可以互相对比学习，都是有一定规律的推荐你一个关于这个内容的学习网址 如果你需要，我可以发圆锥曲线的ppt给你！

高中数学圆锥曲线难题

答案为②

所以符合条件的P点的集合，构成的是c=5，a=3，b=4的双曲线的右支（设为曲线D）。

可以画出简图（重点是渐近线），5个曲线中，如果跟为曲线D有交点，那就是符合题意的“黄金曲线”。

①是曲线D的共轭双曲线，永不相交；

②是抛物线，有相交

③也是双曲线，但渐近线斜率大，不相交

④椭圆，在顶点之内，太小不相交

⑤圆，圆心（1/2,0），半径二分之根号13，不够大，仍然不相交

答案为②

本题也可以用联立方程的解法做，不过麻烦点

如何利用圆锥曲线的定义解题.ppt

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圆锥曲线学会注意这几点吧

①定义和相应参数必须掌握。一些问题死算很花时间，而用定义几乎是秒杀。经常在最值类题目出现

②注意一些几何关系。在圆锥曲线题目中，经常用到三角形各心的性质，相似三角形以及全等等平面几何知识。这个经常在轨迹类题目出现。

③特别注意直线和圆锥曲线的位置关系这块知识，近几年各地高考考察率几乎是100%。尤其注意相交时的设而不求。这块知识往往是难点，难不是想不到，而是算不出。所以平时必须加强计算能力。常见问题：定值定点，参数范围，中点弦等、

④在基础的掌握后，必须自学一些课堂上讲不到的一些知识，对付一些题目可以起到事半功倍的效果。我这几个：极坐标，参数方程，圆锥曲线硬解定理，隐函数求导，圆锥曲线的极点和极线。极坐标对于过焦点的直线的相关问题可谓是秒杀，参数方程可秒某些范围问题。硬解定理在80%的圆锥曲线题目中可用，但是式子复杂，我当时自己推了几遍，然后每次都用用熟的，这个熟悉了之后，常见的一些题目都能在10分钟内解决了。隐函数求导和圆锥曲线的极点极线二选一，作用一样，都是用来解决中点弦问题，比点差法快。

注：极坐标和硬解定理以及参数方程可在答题卡上作答。其他的谨慎，大题老实点差法，小题偷偷用。

，祝学习愉快

问两道关于高二圆锥曲线的数学问题

解：设P（m，n）

双曲线方程为x²/4-y²=k

∴m²/4-n²=k

PA²=（m-5）²-n²=5/4（m-4）²+5-k

∵PA最短为3

①当P在y轴上，则k＜0，则m=4时PA²最小为9

∴5-k=9

∴k=-4

∴抛物线方程为y²/4-x²/16=1

②当P在x轴上，则k＞0，

当双曲线与x轴的交点横坐标小于4时，PA²最小值为5-k＜5

∴双曲线与x轴交点横坐标一定大于4，

当双曲线与x轴交点横坐标大于4小于5，则PA²最小值小于1.

∴双曲线与x交点横坐标大于5，∴PA²最小值为P在顶点时取得。

∴a-5=3，∴a=8

∴k=16

∴抛物线方程为x²/64-y²/16=1