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小学三年级分数的简单计算教案
分数的简单计算
作者：范建辉 文章来源：本站原创 点击数：10158 更新时间：2006-10-12
教学内容：
教材99－100页例1、例2、例3及做一做，练习二十三的1－4题
教学分析及设想：
前面学生已经认识了几分之一和几分之几的分数并能比较分数的大小，本节内容包括同分母(分母小于10)分数加减法及1减几分之几的计算。教材是利用吃西瓜的情景引出分数的简单计算。考虑儿童的生活实际，打算用学生过生日分吃蛋糕的情景引入新课，因为学生过生日的情感体验大都是愉悦的,采用这一情景，更有利于调动学生良好的情感体验，从而激发学习积极性。受整数加减法的影响，学生很可能认为 +等于 ，鉴于这一点教学时着重引导学生在情景中感知，形成正确表象；在操作中体会，得出正确结论；在交流中明理，认识到分数计算中分数单位并没有发生变化，从而加深对分数意义的理解。
教学目标：
1、在具体情景中理解同分母（分母小于10）分数加减法及1减几分之几的减法算理，初步体会分母相同的分数才能直接相加减。
2、能从日常生活中发现并提出简单的数学问题，体会到数学与生活的联系，增强学习兴趣。
3、经历和他人交流算法的过程，在动手操作及说理的训练中，培养学生数学语言的表达能力及逻辑思维能力。
教具、学具准备：
CAI课件（分吃生日蛋糕的动态画面及分数加减的直观动态展示）、圆形和长方形纸片各一张、彩色笔若干枝。
教学过程：
一、创设情境 引入新课
1、CAI课件出示分吃生日蛋糕的情景：
妹妹过生日，爸爸在厨房做饭，妈妈买回一个大大的蛋糕，妈妈把蛋糕平均切成8份（动态展示切的过程）哥哥说：“我吃两块。”妹妹说：“我吃一块。”
师：听到这里，你知道了什么？(引导学生用数学语言表达：哥哥吃了蛋糕的 ，妹妹吃了蛋糕的 )
2、提问题：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”
学生可能提出：①哥哥和妹妹一共吃了蛋糕的几分之几？
②哥哥比妹妹多吃了多少？
③妹妹比哥哥少吃了多少？
……
3、选择第一个问题来解答
师：谁能说说怎样列式？( + )
[ 在创设的分吃生日蛋糕的情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。]
二、动手实践 自主探索
1、教学分数加法(例1)
(1)生猜一猜： + 等于多少？
学生可能出现多种答案，一种是 ，一种是 ，这里要注重引导学生说出自己是怎么想的。
若出现 这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有没有不同的答案吗？
若出现 这种答案，要追问：你是怎样想的？
师：现在出现了两种答案，到底哪个正确，谁能想办法验证一下呢？
（若学生找不出方法，教师可建议学生在一张纸上折出 、 ，看看它们的和是多少）
(2)操作验证
①生动手折出 、 并涂上颜色。
②观察并讨论：和是多少？为什么？
③汇报交流，思路可能有：
a、把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是 ；
b、 是2个 ，2个 加1个 是3个 ，也就是 （在学生交流的同时，CAI课件动态展示加的过程）
注意：如果学生只能想出第一种思路，可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了2份”、“涂了1份”的意义，引出第二种思路；如果学生想出了两种思路，教师可适时引导学生对两种想法进行比较，让学生认识到两者是统一的。（第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然，我们不能让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面，如何让用第一种方法思考问题的学生实现向第二种方法的飞跃呢？一是要发挥好教师的引导作用，二是要给出足够的时间让学生去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、借鉴。）
④引导辨析： + 的结果为什么不是 ？
可围绕问题：“蛋糕分的总份数有没有改变？”来讨论。（蛋糕分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加）
[ 在此提出问题引导学生进行辨析,可帮助学生加深对算理的理解。]
2、教学分数减法(例2)：
(1)观察：这个蛋糕现在还剩几分之几？（ ）
(2)思考：妈妈从剩下的这 中又吃了 ，最后还剩几分之几？怎样列式？（ － ）
(3)生小组讨论： － 等于多少？
(4)汇报算法，思路可能有：
a、从5份中吃了2份还剩3份，也就是 ；
b、5个 减掉2个 还剩3个 ，也就是
教师结合学生的回答用CAI课件动态展示减的过程。
3、讨论：（课件展示）妈妈又吃了 ，剩下的 留给爸爸吃。同学们想想，他们一家人共吃了多少蛋糕？可以用几种不同的方法表示？（1， ）
[ 通过“他们一家人共吃了多少蛋糕？”这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫 ]
4、教学例3：1减几分之几
有了前面的基础，这道题可以放手让学生独立完成。
(1)生独立思考，动手实践；
(2)汇报交流时让学生说出是怎样想的，把1看作多少来减的？
(3)巩固练习
1－ 1－ 1－
计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算？
[ 通过练习让学生明确:1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。]
5、解决课前提出的其他问题，如哥哥比妹妹多吃了几分之几等。
6、小结：这节课学习了什么？怎样学习的？
三、巩固练习，拓展深化
1、做一做的第1题。
学生做题后，让中等生或平时学习有困难的学生回答，对于说对的同学给予鼓励。
2、计算：
＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝
＋ ＝ － ＝ 1－ ＝ － ＝
先让学生独立完成，然后同桌互评，最后选加减法题各1——2道让学生说说自己是怎么想的。
3、完成练习二十三的第3题（一块巧克力,小东吃了 ,小红吃了 ,一共吃了几分之几? 还剩几分之几?）
(1)生读题，弄清题意，明确有两个问题；
(2)生独立解答；
(3)集体订正，让学生说出用多少表示这一块巧克力？计算时看作多少来算的？
4、练习第二十三的第四题( 一杯果汁,喝了 ,杯中还有几分之几? )
(1)生读题，弄清题意；
(2)生独立解答；
(3)集体订正，让学生说出一杯果汁用什么表示？在这里看作几分之几来计算？
四、质疑
本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？
五、作业
练习二十三第1、2题。
另外一种教法：
在教学例1(分数加法)后，可直接教学例3(1减几分之几)。这样处理显得比较自然。具体环节如下：
一、教学例3：1减几分之几
1、问：刚才大家已经算出哥哥、妹妹共吃了这块蛋糕的 ，那么要求这块蛋糕还剩几分之几，怎样列式？
2、思考并讨论：怎样计算？
3、汇报交流：(1)让学生说出“1”在这里表示什么，应看作几分之几来计算。
(2) 思考： – =？生可能说出把一个蛋糕平均分成8块，吃了3 块，还剩5块，也就是 。也可能说出，8个 减去3个 是5个 也就是 。 （CIA动态展示减的过程）
[ 在学生算出哥哥与妹妹共吃了蛋糕的八分之三后，紧接着提出问题:这块蛋糕还剩几分之几？这样很自然的过渡到例3的教学中，但在教学时一定要注意引导学生弄清楚1在这里表示的是什么，应看作几分之几来计算。]
二、教学例2：
剩下的 你打算怎样处理？能编出一道用减法计算的问题吗？
在1减几分之几的教学中学生已经明确了同分母分数减法的算理，这一部分可以作为练习来处理。
分数除法（一）教学设计
分数除法（一）的教学设计
学情分析:五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动来总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说，难度不大。
教学内容分析:《分数除法(一)》是北师大版第五单元第一课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把 4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
教学目标:
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学重点:引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
教学难点:
1、探索分数除以整数的计算方法。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。教具准备:长方形纸张、洋葱数学微课。
教学设计:
一、 创设情境 提出问题
1.问题：请同学们把你准备好的长方形纸的 4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?
师：请同学们思考怎么样解决这个问题？（ppt出示自主学习提示）
（1） 利用手中的的学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这个问题。
（2） 同桌之间说一说彼此的想法。
（3）动手操作请同学们拿出你涂好的。
交流:为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢?还有不同的涂法吗?
（4）汇报交流在汇报反馈时，将学生涂和分的思维展现出来。
通过思考操作学生达成共识：
思路一：4/7里有4个1/7，平均分成两份，每份就是2个1/7，是2/7。
思路二：先把这张纸平均分成7份，取其中的4份，再把这4份平分成2份，正好是2/7.列出算式4/7÷2=4÷2/7=2/7.
思路三：把4/7平均分成2份，就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法计4/7÷2=4/7×1/2。这就是这节课我们要学习的分数除法。(板书课题)
【设计意图:通过涂一涂的活动，引导学生列出除法算式，使学生初步感知分数除法的意义。】
师：通过动手操作我们找到了自己的解决方法，接下来看看狗蛋他们在分数除法世界中遇到了什么问题了？（播放洋葱视频微课）
他们怎么样分能量包了？怎么分给三个人了？
2、 借助图形，再次探究
看完了狗蛋他们在分数除法世界逃生游戏的表现，
请你完成下面这道题。
问题：把一张纸的 4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?请大家涂一涂。
交流:(展示学生不同的涂法)同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上颜色。 谁能根据这一过程列出一个算式。怎样才能算出得数呢?
(师提问:计算时为什么要用 × 1/3?)观察3和1/3 有什么关系，由除以3变成乘3的倒数 ，是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢?我们来验证一下。(教师出示三组算式)
1/3÷5 4/5÷3 1/3÷5 指生口算。
让学生观察每一组算式，说一说发现了什么?根据这三组算式再结合上一道题，你认为分数除以整数可以怎样计算?(学生口述算法后)
【设计意图:分数除以整数的计算方法在本节课既是教学的重点，又是难点，为了使学生更好的掌握这部分知识，我先让学生通过涂一涂，进一步感知分数除法的意义，初步感知分数除以整数的计算方法，然后提出是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢?通过三组算式来验证提出的假设，这样让学生在教师的引导下，结合洋葱数学微课，亲身经历了知识形成的全过程，突破了教学重难点。】
四、实践应用
1、算一算
8/9÷6 12/15÷4
（让学生脱离图形进行观察，再让说说是怎么想的。最后可以通过画图分一分，涂一涂证明结论。）
2、填一填
师:学会了知识就要灵活的运用，请你在课本56页第二道题红色方框内填上得数。学生独立在书上第56页第二题红色的部分。集体订正。
3、解决问题。
师:为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了卫生区，这一周轮到第一组负责卫生区的卫生，老师想卫生区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个卫生区的几分之几吗?学生在练习本上列式解答。指生汇报完成情况。
运用分数除法能解决生活中的很多问题呢，谁能像老师这样来说一说生活中的问题，让大家解决。(指生口头编题，其他学生解决)
【设计意图:通过形式多样、难易程度适当的习题，让学生在有层次的练习中巩固本节课的知识，使学生的思维得到发展。】
五、课堂总结
学生 谈一谈本节课的收获。同学们，这节课狗蛋在分数除法世界中很开心,你们开心吗?学习本来就是一件快乐的事，老师希望今后你们能快乐的学习，开心的成长。
六、布置作业:
课后练习题：教材第56页“练一练”第1.3.4.5.6.7
七.板书设计:
分数除法(一)
--分数除以整数 (1)4/7÷2 (2) 4/7÷3
=4 /7×1/2 =4/7×1/3
=2/7 =4/21
(3)8/9÷6 (4)12/15÷4
=8/9×1/6 =12/15×1/4
=7/24 =1/5
分数除以整数的计算方法:除以一个整数(零除外)，等于乘这个整数的倒数。
分数的简单应用教学设计怎么写？
《分数的简单应用》教案
教学目标。
1、探究简单的同分母分数加、减法计算方法，初步学会运用直观的方法理解和掌握简单分数的加、减计算，并能解决简单的实际问题。
2、能在计算分数加、减和解决简单的分数实际问题的过程中，进行简单的、有条理的思考。在学习过程中培养学生的观察、分析、迁移和类推能力。
3、能主动地参与有关的操作和探究活动，对分数与生活的联系有一定的感受。通过涂一涂、算一算的过程，体会学习是实践、探索的过程。能自觉认真听讲、积极思考、敢于提问、专心做习题，养成良好的学习习惯。
教学重点。
探究并理解简单的分数加、减法计算方法，掌握算法。提出简单的分数加、减法的实际问题。
教学难点。
探索算法、理解算理的过程中有条理的思考。
教学过程。
一、创设情境，激趣引入。
1、谈话：孩子们，看，这是谁？圣诞老人今天走进我们的课堂，瞧，他带来了许多礼物准备送给你们呢！圣诞老人话外音：孩子们，你们好！我的礼物背后有一些问题需要你们解决，你们有信心吗？（课件播放。）
2、引入（课件出示）。
（1）圣诞老人的第一份礼物，是什么？
（2）（指名）问：琪琪，这块巧克力平均分成几份？
继续问：琪琪，如果你分得3份，那么你分得这块巧克力的几分之几？
明明（琪琪同位），你分得2份，你分得这块巧克力的几分之几？
（3）提问：两人一共分得这块巧克力的几分之几呢？你们能列式吗？
学生接话齐答：圣诞节。
学生齐答：圣诞老人。
学生看大屏幕画面深受感染，表现很有信心，齐答有。
学生看到屏幕上的画面，高兴齐答巧克力。
琪琪看屏幕画面作答：巧克力平均分成8份。
琪琪答：我分得这块巧克力的3/8。
明明答：我分得这块巧克力的2/8。
被教师随机问到的学生作答，而其他学生关注地倾听。
学生开动脑筋，独立思考列式，积极要求汇报。
教师随机请出两位学生作现场举例，提问自然贴切，切实让学生体会到数学问题原来就在我们的身边，体验数学的价值。
二、自主探究，获取新知。
1、学习简单的分数加法。
（1）指名学生列式，师板书：3/8＋2/8。
师：3/8＋2/8等于多少？你们想自己试一试吗？
好，你们可以借助长方形代替巧克力，先把它的3/8涂上红色，表示琪琪吃的，再把它的2/8涂上绿色，表示明明吃的。仔细观察，两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几？
（2）交流：谁愿意展示一下自己的涂色？
师：3/8＋2/8等于多少？（板书5/8），5/8后面有没有单位名称呀？
（3）师再用课件演示3/8涂红色，2/8涂绿色。
师：5/8是怎么得来的？在小组里说说你是怎样想的。
（4）指名小组代表在全班交流。
（5）师：孩子们真聪明，现在知道琪琪和明明一共分得这块巧克力的几分之几？
2、学习简单的分数减法。
（1）师：琪琪分得巧克力的3/8，明明分得巧克力的2/8，你能提一个减法计算的问题吗？
（当学生提出：“琪琪比明明多分得多少？”时，教师引导学生用“多分得这块巧克力的几分之几”来表述完整。）
师：谁能列式？板书：3/8－2/8。
（2）师：还以长方形代替，现在算一算红色部分比绿色部分多的是这个长方形的几分之几？（课件出示问题。）
（3）3/8－2/8等于多少？
你是怎样算的？组织全班交流。
（4）师问：现在知道琪琪比明明多分得这块巧克力的几分之几？
3、揭示课题。
师：孩子们，你们真不简单！自己学会了新知识。谁能说说我们今天学的是什么？
为什么大学生要努力学习
因为每个人都会有压力，压力是无形的。当今大学生也存在着一定的压力。大学生的压力来自于对未来的期盼和各种考试。那么，大学生压力大该怎么办呢？就要努力学习啊。
1首先，做好人生规划
大学生的压力来自就业，这种心理的压力也是非常大的，那么这个时候就要去积累自己的工作经验，去兼职打工，做好自己的人生规划，然后朝那个方向去努力。
2努力学习
大学生的压力来自各种各样的考试，什么期末考啊计算机啊四六级啊，多的是的考试，如果你想要考好，就会有巨大的压力，那么你就要更加努力的学习，告诉自己这是为了自己的将来，放松身心。
3寻找共同兴趣
大学生的压力来源于爱情方面，有的因为找不到对象而感觉到自卑，不用自卑，总有人会欣赏你。有的因为整天和对象不和而吵吵闹闹，好好的和对象谈谈，找寻你们共同的兴趣，然后以这个为方向共同努力。
4缓解压力
压力就如梦境一般，你不知道它何时来，也没有方法去逃避，但是只要我们有足够强的心理素质，那么再大的压力也会迎刃而解。所以，希望每一位大学生都能够以正确的态度去面对各种压力，并在压力中成长，争取做到让压力成为通向成功的助推器。
5合理的自我心理定位
大学毕业生找工作、就业是其人生中所面临的重大抉择和重大转折，这对于他们今后事业的发展具有重要意义。从目前就业的严峻形势来看，情况也许不容乐观，历届毕业生中仍有不少人没有找到合适的工作。这当然有其社会方方面面的原因，但是，他们自身所存在的种种心理问题也是影响他们就业的一个不可忽视的重要因素。所以，对自我做一个合理的心理定位是十分重要的。
6接受客观现实，调整就业期望值
就业市场化、自主择业给大学生带来了机遇与实惠，但许多大学生对“市场”残酷的一面认识不足，对就业市场的客观实际了解不够。经过对就业市场、就业形势的客观了解与深刻体验后，我们必须明白现实情况就是如此，无论是抱怨还是气愤都没有用，这种就业情况不可能是一时半会儿就能改变的。与其成天怨天尤人，浪费了时间、影响了自己心情，还不如勇敢地承认和接受当前所面临的现实，彻底打破以往的美好想象，脚踏实地地寻求解决问题的好办法。
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