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整式的概念及加减运算法则

单项式与多项式统称为整式。接下来分享整式的概念及加减运算法则，供参考。

整式的概念

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。多项式中，每个单项式上不含字母的项叫常数项。多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式的加减法则

整式加减就是单项式和多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成。整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

（1）去括号：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反。

（2）合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变。

整式的加减ppt

整式的加减ppt

学生是学习的主人，数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，它要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。以下是我整理的整式的加减ppt，希望大家认真阅读!

《整式的加减》教学随笔

本节课的内容是：在学生学习了单项式和多项式的有关概念的基础上提出来的，整式的加减不仅是整式运算的基础，还是学生学习解方程和解不等式的重要基础。

数学新课标指出：“学生是数学学习的主人。”这就要求教师在教学中，培养学生动手实践、自主探索、合作交流的能力。下面就我在理论学习中，通过学习《初中数学学习方法》和学生原有知识结构， 谈谈我教授整式的加减这节内容的一点体会。

在学习之前我的教学方法构思：

1、简单地复习单项式与多项式的相关概念

2、讲同类项的定义

3、利用定义练习

4、讲合并同类项的法则及练习

以上是我在理论学习之前的教学过程条理清楚，讲得也很仔细，采用的是填鸭式教学，学生被动地学习，不能充分调动学生的学习积极性。学生对新知识的学习不应该只是教师单纯的讲解和学生机械地模仿，而是应该通过学生参与数学活动，让学生经历知识的应用的过程，从而使学生更好地理解知识，掌握必要的技能，激起学生学习数学的愿望和信心。

初中数学习方法中讲到，学生在课堂上要做到：看、听、思、记。我觉得做到这几点是学好数学的必要条件。学生的学习是在原有的知识和经验基础上自我生成的过程，我在教学中，从学生身边的生活实际出发，让学生课前去观察家里的衣柜和碗橱，去看看衣服的摆放、餐具的摆放，创设问题情境，在激起学生学习的兴趣的同时也把生活中的分类思想引到数学中来，让学生对生活中“同类项”和“合并同类项”有了直观的认识。然后引导学生仔细观察引例, 为什么左边的两项可以并成右边的一项呢? 学生观察得到左边多项式的项100t和252t都含字母t, t的指数都是1,利用乘法分配律可以得到结论. 接着在黑板上写出了多项式, 并问学生(1) 这个多项式有几项? (2) 各项的系数是多少?(3) 哪些项可以合并? 前面两问很快得出了答案, 当我问最后的问题时，教室里出人意料地安静，本以为有引例为基础同学们能找到答案。于是我采用分组讨论的方法引导学生分析讨论，很快找到了哪些是可以合并的项，从而引导学生得出同类项的定义。为让学生更好地理解同类项的概念，我组织学生做游戏：一个学生任意说出一个单项式，另一个同学说出它的同类项，并说出同类项的'特征;并通过合并同类项的定义得到合并同类项的法则，运用法则进行巩固练习。

总结反思：学生是学习的主人，数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，它要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。在本节课的教学中，我力求让学生独立思考、小组讨论，再由全班合作交流。学生在自主探索、合作交流中充分发挥了他们的主观能动性，学生获取知识的方式由“被动地接受知识”变为“主动地探索”。在教学中，通过让学生寻找怎样的项才可以合并，不提及归类，实则是归类。为学生的探索指明了方向，设置了你问我答小游戏等贴近学生的活动，让学生在思维碰撞中积极主动地学习，并从中体会到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣，提高了数学课堂教学的实效性。

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整式的概念及加减运算

单项式与多项式统称为整式。接下来分享整式的概念及加减运算法则，供大家参考。

整式的概念

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。

整式的加减运算

整式加减就是单项式和多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成。整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

（1）去括号：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反。

（2）合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变。

代数式和整式的区别

代数式是一种常见的解析式，对变数字母仅限于有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）的解析式称为代数式，单独的一个数或字母也称为代数式。整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。