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取整函数
取整函数是指不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。
定义：
不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。
x-[x]称为x的小数部分，记作{x}。
（需要注意的是，对于负数，[x]并非指x小数点左边的部分，{x}也并非指x小数点右边的部分，例如对于负数-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此时{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7.）
性质
性质1 对任意x∈R,均有x-1[x]≤x[x]+1.
性质2 对任意x∈R,函数y={x}的值域为[0,1).
性质3 取整函数(高斯函数)是一个不减函数,即对任意x1,x2∈R,若x1≤x2,则[x1]≤[x2].
性质4 若n∈Z,x∈R,则有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一个以1为周期的函数.
性质5 若x,y∈R,则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.
性质6 若n∈N+,x∈R,则[nx]≥n[x].
性质7 若n∈N+,x∈R+,则在 区间[1,x]内,恰好有[x/n]个整数是n的倍数.
性质8 设p为 质数,n∈N+,则p在n!的 质因数 分解式中的幂次为
p(n!)=[n/p]+[n/p 2]+….
Excel取整函数公式怎么用
在EXCEL表格中对数字的处理中，经常根据需要按指定的位数进行取整。接下来我举例简单的例子告诉大家Excel函数各种函数公式的使用方法。
Excel函数取整函数公式的使用方法
四舍五入取整 =ROUND(A1,0)
截去小数取整=ROUNDDOWN(A1,0) =FLOOR(A1,1) =TRUNC(A1)
截去小数取整为最接近的偶数 =EVEN(A1)
截去小数向上取整数 =CEILING(A1,1)
截去小数向下取整 =INT(A1)
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EXCEL软件本身内置了大量的此类函数，下面就让我们一起来学习这7种Excel取整函数方法吧!
1、向上四舍五入数字函数ROUND
2、向下舍数字函数ROUNDDOWN
3、按指定数的倍数向下舍入函数FLOOR
4、四舍五入为最接近的偶数函数EVEN
5、向上舍入为指定数据倍数函数CEILING
6、截尾取整函数
7、向下四舍五入到最接近的整数函数INT
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1、向上四舍五入数字函数ROUND
⑴功能
按指定的位数对数值进行四舍五入。
⑵格式
ROUND(数值或数值单元格，指定的位数)
⑶示例
A列 B列
12.351
325.525
……
B1中输入公式
①保留2位小数——从千分位向百分位四舍五入。
=ROUND(A1,2)=12.35
向下复制公式到B2
=ROUND(A2,2)=325.53
②四舍五入取整数——从十分位向个位四舍五入保留整数。
B1中输入公式
=ROUND(A1,0)=12
向下复制公式到B2
=ROUND(A2,0)=326
③四舍五入到十位——从个位向十位四舍五入保留到十位数字。
B1中输入公式
=ROUND(A1,-1)=10
向下复制公式到B2
=ROUND(A2,-1)=330
说明：
函数ROUND的第1个参数可以是具体的数值也可以是数值单元格引用。
函数ROUND的第2个参数——指定保留的位数，保留小数位用正整数表示，即1，2，3，4……(对应十分位、百分位、千分位、万分位……);保留整数位用非正整数表示，即0，-1，-2，-3，……(对应个位、十位、百位……)。
2、向下舍数字函数ROUNDDOWN
⑴功能
按指定的位数对数值进行舍入。
⑵格式
ROUNDDOWN(数值或数值单元格，指定的位数)
⑶示例
A列 B列
12.351
325.525
……
B1中输入公式
①保留2位小数——舍去千分位及以后的小数位保留到百分位。
=ROUNDDOWN (A1,2)=12.35
向下复制公式到B2
=ROUNDDOWN (A2,2)=325.52
②舍去小数位保留整数——舍去十分位及以后的小数位保留整数部分。
B1中输入公式
=ROUNDDOWN (A1,0)=12
向下复制公式到B2
=ROUNDDOWN (A2,0)=325
③整数保留到十位——整数部分舍去个位上大于0的数字(用0代替)，保留十位及以前的高位数字。
B1中输入公式
=ROUNDDOWN (A1,-1)=10
向下复制公式到B2
=ROUNDDOWN (A2,-1)=320
说明：
函数ROUNDDOWN的第1个参数可以是具体的数值也可以是数值单元格引用。
函数ROUNDDOWN的第2个参数——指定保留的位数，保留小数位用正整数表示，即1，2，3，4……(对应十分位、百分位、千分位、万分位……);保留整数位用非正整数表示，即0，-1，-2，-3，……(对应个位、十位、百位……)。
函数ROUND与函数ROUNDDOWN的对比：
ROUND函数按指定位数把右侧数位上的数字进行四舍五入，
ROUNDDOWN函数按指定位数把右侧数位上的数字舍弃为0。
3、按指定数的倍数向下舍入函数FLOOR
⑴功能
把数值沿绝对值减小的方向进行舍入为指定数值的倍数。
⑵格式
FLOOR(数值或数值单元格，指定的数)
⑶示例
A列 B列
1245.251
……
= FLOOR(A1,5)=1245
= FLOOR(A1,4)=1244
= FLOOR(A1,3)=1245
= FLOOR(A1,2)=1244
= FLOOR(A1,1)=1245
第2个参数不能是0，换句话说，没有一个确定的数是0最接近的倍数。
= FLOOR(A1,0.1)=1245.2
(= FLOOR(A1,0.2)=1245.2
= FLOOR(A1,0.3)=1245
= FLOOR(A1,0.4)=1245.2
= FLOOR(A1,0.7)=1244.6
……)
= FLOOR(A1,0.01)=1245.25
= FLOOR(A1,0.001)=1245.251
说明：
第1个参数可以是正数或负数。
第2个参数的符号与第1个参数的符号完全相同。
第2个参数不能是0。
函数返回值是第2个参数的整数倍，即返回值能被第2个参数整除。
4、四舍五入为最接近的偶数函数EVEN
⑴功能
返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数。
⑵格式
EVEN(数值或数值单元格)
⑶示例
A列 B列
1245.251
1245.521
-1245.251
……
B2中输入公式
=EVEN(A1)=1246
向下复制到B2
=EVEN(A2)=1246
再向下复制到B3
=EVEN(A3)=-1246
说明：
函数EVEN总是没绝对值增大的方向取与原数据最接近的整数偶数值。
5、向上舍入为指定数据倍数函数CEILING
⑴功能
把数值向上舍入(沿绝对值增大的方向)为最接近的指定数据的倍数。
⑵格式
CEILING(数值或数值单元格,指定的数据)
⑶示例
A列 B列
1245.251
1245.521
-1245.251
-1245.521
3.6
……
B1中输入公式
=CEILING(A1,4)=1248
B2中输入公式
=CEILING(A2,0.4)=1245.6
B3中输入公式
=CEILING(A3,-5)=-1250
B4中输入公式
=CEILING(A4,-0.7)=-1246
B5中输入公式
=CEILING(A5, 0.3)=3.6
说明：
函数CEILING与FLOOR函数是同类舍入函数，相关注意事项见FLOOR函数。
函数FLOOR是沿绝对值减小方向向下舍入，CEILING函数是沿绝对值增大方向向上舍入。
6、截尾取整函数
⑴功能
截去指定数位后的有效数字返回数据。
⑵格式
TRUNC(数值或数值单元格,指定数位)
⑶示例
A列 B列
1245.251
①截去小数取整数
B1单元格中输入公式
=TRUNC(A1,0)或者=TRUNC(A1)，返回值为1245。
②保留1位小数
B1单元格中输入公式
=TRUNC(A1,1)=1245.2
③保留百位数字
B1单元格中输入公式
=TRUNC(A1,-2)=1200
说明：
函数TRUNC对指定的保留数位，右侧数位不进行四舍五入，直接用0替代。
7、向下四舍五入到最接近的整数函数INT
⑴功能
将数字向下舍入到最接近的整数。
⑵格式
INT(数值或数值单元格)
⑶示例
A列 B列
11.52
5.12
-7.1
-5.8
……
在B1中输入公式
=INT(A1)=11
向下复制了B2单元格
=INT(A2)=5
向下复制公式到A3单元格
=INT(A3)=-8
向下复制公式到单元格B4
=INT(A4)=-6
说明：
在excel中如何用函数取整，比如6.45取整变成6，而6.75取整变成7.是那种四舍五入的取法
这样：6.45取整变成6： =round(6.45,0) 回车就ok 了
同样6.75变成7：=round(6.75,0) 回车
在透露一个小知识，我刚知道的，round公式还能根据需要在此基础上进行变动，例如工资总额A1是2721，要算某种保险，算法是工资总额*0.005，得数四舍五入取整后再乘以12，这时就可以再对应单元格的公式中输入：=round(A1*0.005,0)*12,(*^__^*) 嘻嘻……试试吧
excel如何做取整函数？
excel中能实现取整的函数如下，
int，标准的取整函数，不分青红皂白只保留整数部分。
round，四舍五入函数，当第二参数为0时返回的是四舍五入的整数。
roundup，向上四舍五入函数，当第二参数为0时返回的是整数部分+1。
rounddown, 向下四舍五入函数，当第二参数为0时返回的是整数部分，与int相同。
ceiling，当第二参数为1时效果与3#相同。
floor，当第二参数为1时效果与4#相同。
left+find，通过find来定位到小数点所在的位数并用left来返回小数点前的整数。
具体实例如图。