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分数除法（一）教学设计
分数除法（一）的教学设计
学情分析:五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动来总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说，难度不大。
教学内容分析:《分数除法(一)》是北师大版第五单元第一课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把 4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
教学目标:
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学重点:引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
教学难点:
1、探索分数除以整数的计算方法。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。教具准备:长方形纸张、洋葱数学微课。
教学设计:
一、 创设情境 提出问题
1.问题：请同学们把你准备好的长方形纸的 4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?
师：请同学们思考怎么样解决这个问题？（ppt出示自主学习提示）
（1） 利用手中的的学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这个问题。
（2） 同桌之间说一说彼此的想法。
（3）动手操作请同学们拿出你涂好的。
交流:为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢?还有不同的涂法吗?
（4）汇报交流在汇报反馈时，将学生涂和分的思维展现出来。
通过思考操作学生达成共识：
思路一：4/7里有4个1/7，平均分成两份，每份就是2个1/7，是2/7。
思路二：先把这张纸平均分成7份，取其中的4份，再把这4份平分成2份，正好是2/7.列出算式4/7÷2=4÷2/7=2/7.
思路三：把4/7平均分成2份，就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法计4/7÷2=4/7×1/2。这就是这节课我们要学习的分数除法。(板书课题)
【设计意图:通过涂一涂的活动，引导学生列出除法算式，使学生初步感知分数除法的意义。】
师：通过动手操作我们找到了自己的解决方法，接下来看看狗蛋他们在分数除法世界中遇到了什么问题了？（播放洋葱视频微课）
他们怎么样分能量包了？怎么分给三个人了？
2、 借助图形，再次探究
看完了狗蛋他们在分数除法世界逃生游戏的表现，
请你完成下面这道题。
问题：把一张纸的 4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?请大家涂一涂。
交流:(展示学生不同的涂法)同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上颜色。 谁能根据这一过程列出一个算式。怎样才能算出得数呢?
(师提问:计算时为什么要用 × 1/3?)观察3和1/3 有什么关系，由除以3变成乘3的倒数 ，是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢?我们来验证一下。(教师出示三组算式)
1/3÷5 4/5÷3 1/3÷5 指生口算。
让学生观察每一组算式，说一说发现了什么?根据这三组算式再结合上一道题，你认为分数除以整数可以怎样计算?(学生口述算法后)
【设计意图:分数除以整数的计算方法在本节课既是教学的重点，又是难点，为了使学生更好的掌握这部分知识，我先让学生通过涂一涂，进一步感知分数除法的意义，初步感知分数除以整数的计算方法，然后提出是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢?通过三组算式来验证提出的假设，这样让学生在教师的引导下，结合洋葱数学微课，亲身经历了知识形成的全过程，突破了教学重难点。】
四、实践应用
1、算一算
8/9÷6 12/15÷4
（让学生脱离图形进行观察，再让说说是怎么想的。最后可以通过画图分一分，涂一涂证明结论。）
2、填一填
师:学会了知识就要灵活的运用，请你在课本56页第二道题红色方框内填上得数。学生独立在书上第56页第二题红色的部分。集体订正。
3、解决问题。
师:为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了卫生区，这一周轮到第一组负责卫生区的卫生，老师想卫生区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个卫生区的几分之几吗?学生在练习本上列式解答。指生汇报完成情况。
运用分数除法能解决生活中的很多问题呢，谁能像老师这样来说一说生活中的问题，让大家解决。(指生口头编题，其他学生解决)
【设计意图:通过形式多样、难易程度适当的习题，让学生在有层次的练习中巩固本节课的知识，使学生的思维得到发展。】
五、课堂总结
学生 谈一谈本节课的收获。同学们，这节课狗蛋在分数除法世界中很开心,你们开心吗?学习本来就是一件快乐的事，老师希望今后你们能快乐的学习，开心的成长。
六、布置作业:
课后练习题：教材第56页“练一练”第1.3.4.5.6.7
七.板书设计:
分数除法(一)
--分数除以整数 (1)4/7÷2 (2) 4/7÷3
=4 /7×1/2 =4/7×1/3
=2/7 =4/21
(3)8/9÷6 (4)12/15÷4
=8/9×1/6 =12/15×1/4
=7/24 =1/5
分数除以整数的计算方法:除以一个整数(零除外)，等于乘这个整数的倒数。
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“有余数的除法”教学设计及“课后反思”
课前思考：
除法源于“平均分”，在表内除法中，孩子了解了除法的两种含义——“等分除”与“包含除”。 在日常生活中平均分物的时候，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（既余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是在平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这是有余数的除法要研究的内容。
本内容主要有两个部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决问题。其中有余数的除法的含义中要要解决2方面的问题，一是什么是有余数的除法，二是余数与除数之间的关系,分别对应着教材的例题1与例题2。
例题1借助平均分6个草莓和7个草莓，让孩子感悟分物的两种情况，进而建立有余数的除法这个概念。不过，教学实证表明例题1会对孩子以后的教学造成一定的干扰。干扰原因现在借助教材例题1具体分析如下：
例题1的意图在于让孩子明白：在日常生活中平均分物的时候，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余；一种是在平均分后还有剩余的情况，然后引出我们这节课要研究的内容——有余数的除法。
每2个草莓摆一盘，6个草莓，正好可以摆3盘。也就是说，需要三个盘子。这一点，孩子完全可以理解。
每2个草莓摆一盘，7个草莓。发现摆3盘后，还剩1个草莓。教材特别提醒，这个还剩下的1个就是余数。换言之，需要三个盘子，另一个草莓没有盘子，是放在盘子外面的。对于这一点，孩子也能完全可以理解。
那么，干扰何在呢？请看教材例题5：
22个同学去划船，每条船最多坐4人，问他们至少需要租几条船？
22÷4=5（条船）……2（人）。然后，分析到这余下的2人也要租一条船，因此，至少要租5+1=6条船。这个，孩子依然可以理解，没有任何难度。
现在，我们把例题1与例题5结合起来考虑，假设我们这样问——至少需要多少个盘子来装下这些草莓？这个时候，孩子会回答需要3+1=4个盘子。那么，是否孩子会发出这样的疑问：老师，那个剩余的1个草莓，到底要不要用一个盘子来装？怎么一会要，一会不要。这就是干扰元素……
再来看看教材例题2的编排：
用小棒搭独立的正方形，可以发现用8根小棒，正好可以搭成2个正方形。换言之，8根小棒平均分成了2份，每份4根，且没有剩余；9根小棒、10根小棒、11根小棒则在平均分后出现了有剩余这样一种情况。由此可以看到，例题2完全可以承担例题1的功能，引出“有余数的除法”这个要研究的内容来。同时，例题2还承载着自己的功能——借助用小棒摆独立的正方形让孩子明白余数与除数之间的关系（余数要比除数小）。
基于以上分析，本节课我删除了例1这个教学内容，全部的教学依托例题2来开展。
另外，有余数的除法还涉及到“周期性”的问题。换言之，“周期性”的问题是有余数除法必须要面对与研究的一个重要方面。教材的例题6就涉及到“周期性”问题研究：
“周期性”问题中，可以利用余数来确定有关的位置问题，回答第几面小旗是什么颜色。
基于“周期性”这个方面研究的需要，我设计了课前谈话的部分。让孩子在左手上数数，并判断数到什么数字的时候，这个数字落到哪个手指头上。同时，还可以激发孩子的学习兴趣。让课堂谈话更好的为接下来的课堂教学有效的服务。而不仅仅是单纯的活跃气氛，激发孩子的学习兴趣。课前谈话导入如何更好的服务于接下来的教学也是我这几年来一直思考研究的问题。
教学设计：
【教学内容】人教版二年级下册数学P59—60例1、2，做一做及练习十四第1、2题。
【教材分析】这个内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义。
【学情分析】认识有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
【教学目标】
知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
数学思考：通过操作、观察、对比等活动，使学生发现生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法。能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
情感态度：渗透借助直观研究问题的意识和方法，培养学生观察、分析、比较的能力，使学生感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
【教学难点】理解有余数除法的意义。
【教学准备】课件、小棒
【教学过程】
一、 课前谈话 :
人有两件宝，双手和大脑。双手会做工，大脑会思考。
用手不用脑，事情做不好。用脑不用手，啥也做不好。
用手又用脑，才能有创造……
PPT出示左手图，按自然数顺序从大拇指一直数到小拇指，依次循环的数，并标出数据到32……
教师有个神奇的本领，只要你报出一个数字，我就知道在哪个手指头上，你们信吗？
通过这个游戏调动孩子学习的积极性，也渗透“周期性”的除法研究问题。以及同教学新课中的用小棒摆正方形的验证环节相对应。（换言之，在让同学们验证摆小棒正确与否的这个环节，要注意结合这个课前谈话的话题来相互融入……）
二、探究新知:
初步感受，教学例2：
1.回忆表内除法的含义（正好平均分完的情形） 。孩子动作操作，教师在黑板上画出图形。
用8根小棒摆正方形，可以摆几个正方形？你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？
8-4-4=0， 8÷4=2
两个沟通：一是沟通减法与除法之间的关系，体会到数学中除法算式来源于减法算式，是减法算式的一种简便记录。二是沟通图形与算式（减法算式、除法算式）之间的关系。让孩子明白各部分之间的联系，在孩子的脑海中建立动态的感念画面。
2．理解有余数的除法的含义，（不能正好平均分完的情形）。依然是孩子动作操作，教师在黑板上画出图形。在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
用9根小棒摆正方形，可以摆几个正方形？注意，同8根小棒有什么不一样的地方呢？你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？
（1）（小组内思考、讨论） 出示学生的表示方法，比较各种表示方法。
9-4-4=1（根）， 9÷4=2（个正方形）……1（根小棒）
说说这个算式表示什么意思？ 再次沟通算式与图形之间的联系。教师与学生之间配合着交流，分成两个层次。1由图形到数，2由数到图形。然后，各组之间的孩子在组长的带领下互相指着说……
小结：这个算式表示用9根小棒摆正方形，可以摆成2正方形，还有1根小棒多。省略号表示剩余，1就是是多余的个数，我们把它叫做余数。余数表示什么？（表示不够一份的那一部分）
（2）比较归纳，完善认知结构。
观察比较8÷4=2（个）和9÷4=2（个）……1（根）这两道算式，引导学生再次认识到：除法计算的时候，会出现两种情况：一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。
（3）继续摆小棒，要求不断的升级。分别用11根小棒，13根小棒摆正方形，可以摆几个正方形？还剩下几根小棒？
1在本子上画出图形，写出算式，并沟通图形与算式之间的联系。
2在脑海中想象画图形，然后把脑海中的画面在本子上画出来，写出算式，并沟通图形与算式之间的联系。（组长带领孩子互相说。）
（4）继续摆小棒，感悟余数与除数之间的关系。
分别用17根小棒，18根小棒摆正方形，可以摆几个正方形？还剩下几根小棒？
讨论，你能验证自己的结论是对的吗？怎样验证呢？教师课堂预设：
师：怎样证明你是对的？
生：4×4=16 16+1=17
让同学们观看教师用小棒摆正方形的操作过程，再次沟通用图画与算式之间的联系。
师：根据17根结果推测18根、19根、20根的结果。
学生齐答，教师板书
18÷4=4……2 19÷4=4……3 20÷4=？？？？（给孩子挖坑，看是否会上当。）
师：为什么不是4……4？哪里发生了根本性的变化？量变引发质变。
师：一个量在变，改变另一个量。原来被除数在变，会引起余数的变化。余数永远可以增加？
生：余数要比除数小。
师：反过来。
生：除数要比余数大。
师：除数是5，余数可能是几？
生：4、3，2，1
师：除数是8，余数可能是几？
生：1、2、3、4、5、6、7
师：□÷□=□……□ 被除数是A，除数是B，商C，余数D，板A÷B=C……D（B≠0）D=4，B=？
生：5、6……
师：只要符合一个条件：D比B小。
注：在这个教学环节出现了卡壳，孩子逆向思维有点不适应。
四、回到游戏的本身，揭示游戏奥秘。余数是几，这个是就在第几个手指上。当数据比较大的时候，我们可以用列竖式的方法来确定计算的结果，进而引出下一课的教学内容——除法竖式。
注：同样的题材还有——日历上的周期问题，喝酒猜拳游戏，教材例题6。
五、巩固练习： P60“做一做”：
1、学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。 反馈交流：17÷2=8（组）……1（个） 23÷3=7（组）……2（个） 说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？
2、完成第2小题。 先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。 展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称。
【板书设计】 认识有余数的除法
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
11÷4=3（个）……3（根）
17÷4=4（个）……1（根）
18÷4=4（个）……2（根）
19÷4=4（个）……3（根）
20÷4=5（个）
余数要比除数小，除数要比余数大
【课后反思】
一、 为了突破本节课教学的重难点，我主要采取了以下三个措施：
1、借助直观操作促进学生对新知的理解。教学中，对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助直观操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所学的知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。
2、通过对比帮助学生理解有余数除法的含义。首先是平均分物过程的对比，通过“8根小棒，9根小棒搭正方形”的操作过程，帮助学生感受平均分物的过程中有恰好分完没有剩余和平均分后还有剩余两种情况，在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。其次是有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义。通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为构建合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。
3、结合相关的例题和习题，尽可能地给学生提供机会，让学生经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验，培养学生的问题意识以及对数学问题的敏感性，体现数学是从生活中来，再回到生活中去的基本理念，加强数学与生活的密切联系。 这节课在实际教学的过程中，还存在着不足。如：在后面的练习时学生不能很快地口算，课前应该多做这方面的练习；在学生动手操作后，没有留给学生充分交流、表达的机会。因此，在今后的教学中要多让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程，切实提高学生的动手操作水平和思维表达能力。
二、本课出现了下列问题，需要改进：
1．在教学17根小棒，18根小棒搭正方形的时候，过于急切的让孩子写出除法算式，导致部分孩子写不出除法算式。应该还是要引导孩子先画图，利用画图得到正确的答案。
2.余数要比除数小，这个环节，走得太快。换言之，有直接告知的味道。也导致了后面的练习有点卡壳。应该多几组除法算式，让孩子发现规律，当除数是4的时候，余数都是1,2,3循环，再让孩子明白感悟余数要比除数小。
3.整节课都是搭正方形，除数一直都是4，容易给孩子形成思维定势。导致，有的孩子在正方形中走不出来。如果分组搭三角形，正方形，正五边形，是否可以在一定的程度上改善课堂？
4.□÷□=□……□，这道题目应该先出现除数，讨论余数；当孩子有一定的头绪以后，再出现余数，讨论除数。即，要先正向思维，再逆向思维。另外，□÷□=□……□给孩子的感觉是依然在搭正方形，给孩子造成了一定的干扰。应该改为（）÷（）=（）……（）。现在想起一个孩子的回答，说□÷□=□……□最多有19根小棒，是否孩子是在数方框的边数再加上什么呢？（不得而知，明天要再去问问这个孩子……）
5.为了让多数孩子掌握有余数的除法，必须还要投入一节课去让孩子圈一圈，画一画，在圈与画中感悟到商是多少，余数是多少，它们与被除数与除数之间有什么联系。然后，才能过渡到用口诀计算有余数除法的技能训练。
最后，多谢同事们课后多角度，多思维的交流、探讨与点评。教学是一门有“遗憾”的艺术，正是因为有遗憾，才彰显了上课的无穷的魅力。
也正是因为有遗憾，才有这样的一句话——“溺水三千，各取一瓢。”每一位老师都可以也应该在“三千溺水”中，取到属于自己的“那一瓢水。”
如何提高数学课堂教学效率ppt
数学是一门基础课程,在小学教学中,提高小学数学的教学效果对小学数学教师也提出了更高的要求,即如何以最少的时间和精力,获取最佳的课堂教学效果.教师应充分了解小学生的特点,了解数学这门课程的教学特点,在此基础上运用适当的手段,提高小学数学课堂教学效果. 一、教师课前准备充分,明确教学目标 教师课前准备是否充分直接影响着课堂教学的效果,一个完整、明确的课堂教学目标必定能提高数学课堂教学效果.那么,科学的教学目标的制定体现在哪些方面呢? 首先,这就要求教师在教学内容上合理地确定教学内容的广度和深度.通俗的讲,要考虑到学生的接受能力,所以应该合理得安排一节课的信息量.对低年级和高年级的学生要进行区分,由于不同级的思维发展水平不一样,因此相应的教学进度也要区别对待.备课既要备书本,也要备学生. 其次,对教学内容中的重点和难点也要有所区分,这样能够避免在教学时抓不住主要的基本内容,而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间从而达不到预定的教学效果. 二、将科学性和新颖性融入课堂教学 1、激发学生学习的兴趣,营造宽松的学习氛围 我们知道数学不仅仅是一个认识过程,它更是一种情感过程.对于这种情感教学我们要注意的是培养学生学习数学兴趣.培养学生的兴趣不妨从以下几方面入手：首先,给学生营造和谐、愉悦的课堂气氛.如利用现代化的教学手段、计算机多媒体技术等等让教师授课的内容变得新颖、有趣.比如在教学《三角形的面积》时,教师利用多媒体课件展示家乡风景图片,引出新建的麒麟山公园有一块绿地,为了美化环境,用平分绿地的实际问题导入新课.一方面教学内容更形象直观了,另一方面学生也会觉得课堂更富有情趣,从而让他们感到有学习的积极性.这种活跃的课堂气氛无疑大大提高了课堂教学效果.其次,注重良好的师生关系的建立,师生情感交流的加强.教师在课堂上面带笑容,其欢乐的情绪会感染学生,给学生一种亲切感,是学生产生学习动机.因此在课堂教学中,老师要以真诚的笑容面对每一个孩子,是师生情感得以交流,让每一个孩子都以良好的心态参与教师组织的课堂学习之中.对于学习成绩不理想的学生,教师也应多多给予鼓励,使他们有信心学得好.经常给予学生赞扬,发现他们思维的“闪光点”也能激发学生们的求知欲和学习热情. 2、巧设问题的情景,科学引导 在教学新知识前,教师应有意创设生动、愉悦的意境,揭示知识间的联系,从而提高课堂效果.在创设情境上,教师可以把故事、游戏引入课堂,也可以让学生自己动手进行操作.因为导入是整节课的序幕,好的开头也意味了这节课成功了一半,在导入新课时我调动了学生学习的积极性、自主性、建立自信心.例如教学《三角形的面积》创设情景用平分绿地的实际问题导入新课,让学生能很快地进入预设的学习状态,学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等,从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系,给探讨三角形面积的计算方法开启思路.然后启发：如果是一个普通的三角形,还能借助以前的知识来帮助解决吗?于是教师可以因势利导,引出教学内容,带学生们进入新知识的学习. 由此可见,教师在课堂教学中应力求将数学问题还原为生活中常见的、已学过的、能理解和接受的问题,也就是说,将数学知识通过转化、迁移,使抽象的、难懂的知识“简单化”“生活化”.这样,学生不仅能掌握数学知识和技能,也能把数学学习同现实生活联系起来. 当然,在教师提出问题后,也要注意给学生独立思考的时间,让学生大胆尝试解决问题.教学中让学生思考、创造性的充分发挥,更好的培养了学生的思考能力,教师的主导作用在于设计好问题,激发思维,针对学生思考中的问题给以有的放矢的指导. 3、在课堂教学中注重动手实践 数学教学要取得好的课堂效率,必须要引导全体学生积极主动地参与到学习活动中去.因此,在数学课堂教学中,教师要为学生提供活动方式,让每一位学生都参与到学习中.在此,我们特别强调会做,因为只有通过实践,才能真正将所学知识消化、贯通；通过实践,学生在“触摸”中感知、理解和掌握数学知识. 探索新知时教师能鼓励学生自学尝试,合作讨论—进行自主学习.比如教学《三角形的面积》在动手操作这一环节设计两个活动,活动一,是通过拼摆,发现两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形,三角形的面积是拼成了一个平行四边形的面积的一半；活动二,是通过剪拼,发现可以把三角形拼成了一个平行四边形,三角形的面积是底乘高的一半；最后得出三角形的面积公式.让学生在心理上感受到：能尝试了自学让学生参与操作动手拼摆、剪拼,这样既能调动学生的多种感官参与学习活动,以激发学生的学习兴趣及创新精神,提高学习效率.从而鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题,培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力.这样的动手实践一方面调动了学生的学习积极性,有利于学生感知、理解新知识,另一方面也促进了学生学习能力和课堂教学效率的提高. 三、重视课后与课堂的紧密衔接性 小学数学知识的特点是系统性强,前后联系密切.课后复习能够给学生以总结、探索、发展的空间,这样不仅能巩固和发展课堂所获得的知识,更重要的是开发学生的智力,提高他们的学习兴趣,培养他们发现问题的能力. 但是由于学生思维发展水平和接受能力的限制,有些知识的教学往往分几节课或分几个学期来完成,这样就更需要有意识地注意知识间的联系和系统化,以便收到良好的教学效果.例如教学《三角形的面积》是在学习了《平行四边形的面积》的基础上,平行四边形的面积公式是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的,是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础,学生在以前的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算,学生学习时并不陌生,在前面的图形教学中,学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识,在学习方法上也有一定的基础,教学时从学生的现实生活与日常经验出发,设置贴近生活现实的情境,通过多姿多彩的图形,把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理.这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的,另一方面有助于发展学生的空间观念. 课题 课堂 反思 ——小学数学课题研究阶段小结 山城中心小学 林小梅 我校承担的福建省漳州市基础教育研究课题《城乡协作的教研意义和策略研究》,在省、市、县各级领导与专家的指导下,课题研究进展顺利.我们围绕“理论性”、“目标性”、“探究性”、“实效性”、“创新性”的总体要求,有计划、有步骤、扎扎实实地推进课题研究,把课题研究与城乡协作紧密地结合起来,与课堂教学紧密地结合起来,构建了课题、课改与课堂“三位一体”的研究模式,取得了阶段性的成果. 《城乡协作的教研意义和策略研究》是一项基础性、应用性研究课题,是改革课堂教学、提高教学实效的研究,是促进城乡教师用研究的意识、科学的方法、反思的精神来分析解决教学问题的研究.因此,这项课题对于促进学生的主动发展和教师的专业发展具有重要的意义. 一、努力地加强课题组理论学习 尽管这个课题具有实践性的特征,但必须是在理论指导下的实践研究.因此,我们学校在研究过程中,努力寻求理论支撑,用新课程改革的基本理论指导课题研究.同时,通过课题研究来加深对城乡协作的教研意义和策略研究,在课题与课改之间找到了结合点. 首先,我们注重教师的理论学习,引导教师深刻理解和掌握新课程基本理论.我校提出了教师每学期“读一本专著”、“摘抄2万字学习笔记”、“写1万字学习感悟”的基本要求,采取“理论讲座”、“专题论坛”、“学术报告”等形式提高学习深度和广度,增强学习实效.其次,我们注重理论应用于实践.教师的理论学习往往存在着“为学习而学习”（任务式学习,停留在抄抄笔记上）、“泛学习”（没有指向,看到什么学习什么,什么新鲜学习什么）、“低效学习”（学到的不能理解,不能应用于实践）等种种问题.为了解决这些问题,我们采取 “开课式”“评课式”、“研讨式”的学习方式与方法,促使教师学有所感,学有所悟,学有所思,学有所获. 知道年轻教师开课送教下乡,通过具体的一节课学习,听、评结合在一起.“研读式”主要是引导教师有目的读书、思考问题. 有效的理论学习促进了教师有效的课题研究,我校教师通过几年的课题实验,能够把新课程基本理念自觉地转化为教学行为,能够自如地运用新课程理论指导教学,解决教学中的问题. 二、在课堂教学中实施课题研究 我们认为,开展课题研究主体是教师,主阵地在课堂.《城乡协作的教研意义和策略研究》这项课题更应该立足于课堂,从课堂教学中获取鲜活的案例,对这些案例进行透视、分析、反思、提炼,这就是课题实施的主要流程和主要方法.因此,我们学校进行的小学数学案例研究是以课堂教学为主线,从课堂教学中挖掘资源进行有效研究. 要进行小学数学案例研究,教师必须学会反思,反思是教学案例研究的关键,反思是课题研究的核心.从某种意义上讲,教师不具备反思能力也就不会研究,反之,学会了反思也就学会了研究.故此,我们把提高教师的反思能力作为这项课题的主要环节或主要方法贯穿于研究的全过程. 我们学校在近几年中主要围绕“什么是反思”、“教师怎样进行反思”、“教学反思有什么特点”、“教师教学反思的价值”等问题进行专题研究,提高了教师的反思意识和反思能力,进而提高了教师课题研究的水平.下面采撷几则我校教师的教学反思,以示教师的研究水平状态.我们在送教下乡的教研,老师们积累了不少教学经验,也及时地进行反思. 李丽婷 老师教学《除法》的反思：用数学是发展数学的需要,是学习数学的 归缩.这节课中,在学生了解了除法算式的含义后,我将知识面进行拓展,进一步联系生活实际,找一找生活中除法计算的问题,实现了知识的迁移与转化.在学生知道了除法算式的同时,我要求学生用规范的数学语言说出算式的含义,这对学生是一次掌握知识的检验,也是学生所面对的一种挑战,因为只有在真正理解了除法意义的基础上才能做到这一点.在这节课中,我为学生提供充分的时空和合作交流的平台,不仅有效地巩固了本节课的知识,拓展了学生的思维,增强了学生应用数学的意识,也使学生的数学能力和思维品质真正得到了发展. 简兰芬教学《掷一掷》的反思：“授人以鱼,不如授人以渔”,说明了“方法比知识更为重要”.我设置的“摸球游戏”、“掷骰子游戏”,让学生凭借直觉,猜测可以摸到几号球,估计 老师、学生谁会赢等.有了预测后,又组织学生通过实验验证预测.在实验中,学生运用数据分析、比较鉴别、汇总统计等一系列方法,经历了数学家发现数学知识的过程,即凭借数学直觉,提出各种猜想,再进行实验验证,揭示知识规律的过程.姑且不论学生发现的数学事实的多与少,但他们确实理解了事件出现的可能性、随机性,积累了关于预测可能性的经验.养成了直觉引路、分析求解的良好思维习惯,从而使所获知识有了更大的智慧价值.可以断言,学生所获得的学习方法与数学思维方式将对他们的一生产生深远的影响. 韩秋萍 老师教学的《圆的认识》教学反思：课标提倡课堂教学评价方式的多样化,这引起了教师的充分注意.目前普遍存在的评价形式是发红旗、发奖品,或者是“ 棒,棒,你真棒!”,过分使用这种评价形式引起了负面影响.我认为学生在学习解决问题的过程中,本身有一个内部心理评价过程,即评价自己做得对不对,我们可以让学生把自己的内部评价展示出来,自己说出解决问题的理由、过程.这样,增强了学生的自信心；同时通过学生互相评价,评价他做得对与不对,有什么道理,使评价成为推动学生探究的动力.本课通过“巧”与不能“弄巧成拙”的大量交流,发挥了评价的作用,促进了学生的知识、技能、数学方法和心理等多方面的发展,收到了较好的效果. 从以上的教学反思中,可以看出,我校教师用研究的眼光来发现问题、分析问题、解决问题,在研究中成长,并把这份成长带到农村小学,传给农村小学的教师.